文档介绍：硕 士 学 位 论 文
基于改进的 K-SVD 字典学****的 CT 图像重建算法
The CT image reconstruction algorithm based on improved
K-SVD dictionary learning
作 者 姓 名： 张艳慧
导师（职称）： 何文章 教授
学科（专业）： 应用数学
提交论文日期： 2016 年 12 月
分类号： 学校代码： 10066
密 级： 学 号： 02M070414006
基于改进的 K-SVD 字典学****的 CT 图像重建算法
The CT image reconstruction algorithm based on improved
K-SVD dictionary learning
作 者 姓 名： 张艳慧
导师（职称）： 何文章 教授
一 级 学 科： 数学
学科（专业）： 应用数学
年 级： 2014 级
提交论文日期： 2016 年 12 月
学位授予单位： 天津职业技术师范大学
i
独 创 性 声 明
声明：本人所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研
究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或
撰写过的研究成果，也不包含为获得 天津职业技术师范大学 或其他教育机
构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均
已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日
ii
摘 要
在CT图像重建领域中，重建算法的研究已然取得了傲人的成绩。压缩感知理论的提
出为研究不完全角度重建问题提出了新的思路，CS理论只需少量的样本点便能够恢复出
原来的信号。而K-SVD字典学****作为图像稀疏的典型算法之一，通过稀疏分解与更新字典，
能使稀疏信号与原始图像匹配度提高。
本文首先阐述了CT图像重建算法，详细介绍了几种图像重建算法及K-SVD算法,并给
出了其仿真实验效果与客观评价分析。其次，鉴于通过K-SVD算法训练得到的自适应字典
构造也与初始化字典的选取有关，为此本文通过引进了一个新的初始化字典矩阵，以使
K-SVD算法能有更好的图像表达能力，从而与图像重建算法更好的契合。最后，考虑到图
像块的结构相似性，将结构相似的图像块通过NLM算法将其聚类，分别对每一类图像块
进行字典学****将改进的K-SVD算法与SART算法结合，进行仿真实验，由具体的评价指
标表明，本文算法效果更好。
关键词：图像重建，SART 算法，稀疏角度，K-SVD算法，改进的K-SVD算法
iii
Abstract
In the field of CT image reconstruction, many researches on reconstruction algorithms
have made great theory of Compressed Sensing is a new way to study the
problem of incomplete ang