文档介绍：21。１ 二次根式
第一课时
（１) 了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件。
（２) 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质:当≥０时,= ；能运用这个性质进行一些简单的计算。
例１。下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式:、、、(x＞0）、、、—、、（x≥0，y≥0）。
解：二次根式有：、（ｘ〉０）、、－、（x≥0,y≥0）;不是二次根式的有：、、、。
例２．当x是多少时,在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0,所以3x—１≥０，才能有意义.
解：由3ｘ-1≥０，得：x≥
当x≥时，在实数范围内有意义。
例3。当x是多少时,+在实数范围内有意义?
分析:要使＋在实数范围内有意义,必须同时满足中的≥0和中的ｘ+1≠0．
解：依题意，得
由①得：ｘ≥—
由②得：x≠—1
当x≥—且ｘ≠—１时,+在实数范围内有意义。
例4（1)已知y=＋+５，求的值．（答案:)
（2）若+＝0,求ａ2004＋b2004的值。(答案:２)
21．1 二次根式（２）
第二课时
１．（a≥0）是一个非负数;
2．(）２=a（a≥０）．
３、=a（a≥0)．
例3在实数范围内分解下列因式：
（１）x2—３ (２）x4-4 (３） 2x2-3
答案:
２１。1 二次根式（3)
掌握
（3)例题:
1、 4 2、 1。5 3、 x—1 （x≥1)
4、=π-３ 5、 ｘ－2 (
）
(4)如果那么x取值范围是( Ａ ）
A、x ≤２ B. x ＜2 C． ｘ ≥２ Ｄ. x>2
·
·
·
·
(5）实数在数轴上的位置如图所示:
2
1
0
化简:＝p—1+２-p=1
一、选择题
1．的值是（ C）。
A．０ B。 C。4 D。以上都不对
２．a≥0时，、、-,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是(A ）.
Ａ．=≥- B.>＞-
C．＜〈－ D.—〉＝
二、填空题
1。—=＿＿_—0。02＿_＿__。
2。若是一个正整数,则正整数m的最小值是＿___５＿___。
三、综合提高题
1．先化简再求值:当a=9时，求ａ+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为:原式=a＋＝a+(1—a）=1;
乙的解答为：原式＝ａ＋=a+（a—1）=２a-１＝１7。
两种解答中，_＿__甲 __＿的解答是错误的，错误的原因是____甲没有先判定1-a是正数还是负数＿。
2．若│1９95—a│＋=ａ，求a-199５２的值.
（提示:先由a-2０00≥0，判断19９5—a的值是正数还是负数,去掉绝对值）
由已知得a－２０00≥0,ａ≥2000
所以ａ—1995＋=ａ，=1995，a—２000=19952，
所以a—19952=２0０0.
3. 若-3≤x≤2时，试化简│ｘ—2│＋+.答案(１0—x)
第三讲 二次根式的乘法
教学目标：
使学生能掌握并能运用二次根式的乘法法则＝并进行相关计算；同时掌握积的算术平方根的性质：;能熟练应用。
利用二次根式的乘法法则，化简二次根式,使被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。(最简二次根式）
二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。
,不正确的请予以改正:
（1）
（2）×=４××＝4×＝4=8
解:（1）不正确.
改正:＝=×=２×3＝６
（2)不正确．
改正:×=×=＝=＝４
一、选择题
cm和ｃｍ,那么此直角三角形斜边长是（B ）．
A。3ｃm B。3cm C。9cｍ Ｄ。27ｃm
的结果是(C ）．
A. B. C。- Ｄ．－
3。等式成立的条件是（A ）
≥1 B。x≥-1 C。－１≤x≤1 Ｄ。x≥1或ｘ≤—1
4．下列各等式成立的是(D )．
×２=8 Ｂ．5×4=20
Ｃ。4×3=7 Ｄ。5×4=２０
二、填空题
１.=１3____＿＿_.
=ｇt２(g为重力加速