文档介绍：相交线和平行线（教师教案） Page # of 16
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新八年级数学资料
相交线和平行线（教师教案） Page # of 16
相交线与平行线（教师教案）
第一段典型例题
【开课】 教师在正式开课前，先把本次课程的内容简单概括一下：
今天的内容主要包括以下几部分内容：
1. 相交线、垂线的概念
2. 同位角、内错角、同旁内角等的概念
3. 平行线的的性质和判定
【课程目标】
1. 理解相交线的定义、对顶角的定义和性质、邻补角的定义，正确识别"三线八角”
2. 理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质；
3. 理解平行线的概念，正确地表示平行线，会利用三角尺、直尺画平行线，理解平行公 理和平行公理的推论；
4. 掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质；
5. 能综合运用平行线的性质和判定证明和计算。
【课程安排】
1教师简要介绍本次课程的关键点，同学做题，然后教师讲解
2教师总结，学生做综合练****第二段）教师讲解
【教师讲课要求】
教师先将第一段练****发给每一位学生，学生做题时教师必须巡视，了解学生做题情况， 学生完成练****后，教师进行讲解。
第一部分相交线、垂线
课时目标：理解相交线的定义、对顶角的定义和性质、邻补角的定义，正确识别“三线八 角”；理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质；
教师讲课要求
【知识要点】：请学生看一下做好上课的准备
（一）相交线
1. 相交线的定义
在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点,
那么这两条直线叫做相交线， 公共点称
为两条直线的交点。如图
1所示，直线
D
图1
A'
、 十D
A
1
4 O 2
. 2
3
C
、B
C
0
B
图2
图3
AB与直线CD相交于点0。
2. 对顶角的定义
若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。
如图2所示，/ 1与/ 3、/ 2与/ 4都是对顶角。
注意：两个角互为对顶角的特征是：（1）角的顶点公共；（2）角的两边互为反向延长线;
（3 ）两条相交线形成2对对顶角。
3. 对顶角的性质
对顶角相等。
4. 邻补角的定义
如果把一个角的一边反向延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角， 此时就
说这两个角互为邻补角。如图 3所示，/ 1与/2互为邻补角，由平角定义可知/ 1 + Z 2 = 180 °。
（二）垂线
1. 就说这两条直线互相垂直， 其中
垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中， 有一个角是直角时,
一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
A
图4
如图4所示，直线 AB与CD互相垂直，垂足为点 其中“丄”是“垂直”的记号； 注意：垂线的定义有以下两层含义：
（1）v AB 丄 CD （已知）
是图形中
0,
“垂直”
则记作 AB丄CD于点0。
（直角）的标记。
(2)vZ 1 = 90° (已知)
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•••/ 1= 90 ° （垂线的定义） ••• AB丄CD （垂线的定义）
2. 垂线的性质
（1） 性质1:在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直 线垂直，即过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2） 性质2 :连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即垂线段最 短。
3•点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
4. 垂线的画法（工具：三角板或量角器）
5. 画已知线段或射线的垂线
（1） 垂足在线段或射线上
（2） 垂足在线段的延长线或射线的反向延长线上
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3. “三线八角”
两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角” ，如图6所示。
(1) 同位角：可以发现/ 1与/ 5都处于直线I的同一侧，直线 a、b的同一方，这样 位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有/ 2与/ 6,/ 3与/ 7,/ 4与/ 8。
(2) 内错角：可以发现/ 3与/ 5都处于直线I的两旁，直线a、b的两方，这样位置 的一对角就是内错角。图中的内错角还有/ 4与/ 6。
(3