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高一数学必修一子集真子集例题汇总.doc

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文档介绍:-

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1.真子集不包含已知集合它本身。
如集合{1,2,3}的子集有{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}{1,2,3};而真子集有{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}。不要忽略了空集哦~~
2.通俗地说,对于集合A和集合B,若A中的每个元素都是B中的元素,那么A就是B的子集;若在满足上面的条件下,能够找到至少一个元素,这个元素属于B但不属于A,则A就是B的真子集。
3.已知集合M={x|x=m+1/6,m属于Z},N={x|x+n/2-1/3,n属于Z},P={x|x=p/2+1/6,P属于Z},则M,N,P满足关系"
有4个选项:A.M=N真包含P B.M真包含N=P C.M真包含N真包含P D.N真包含P真包含M
请告诉我这个题的意思和解法,我不是只要答案,我想知道怎样做的
这题很简单,用通分即可。。

集合M中X=(6M+1)/6

N中X=(3N-2)/6

P中X=(3P+1)/6

N与P中的分子都是一个除以3余1的数,所以N=P



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而M中X可以表示成x=[3*(2M)+1]/6

所以M中的元素都在N、P中,而且N、P的元素数量范围要比M中的大,所以M真包含于N(你的题目应该打少了个“于”字吧)

所以答案是(B)

4.
如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集。
 
举例  所有亚洲国家的集合是地球上所有国家的集合的真子集。
  所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集。
  {1, 3} ⊂ {1, 2, 3, 4}
  {1, 2, 3, 4} ⊆ {1, 2, 3, 4}
 
真子集和子集的区别


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  子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等
  真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等
编辑本段真子集和子集举例
  子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有。
  比如全集I为{1,2,3},
  它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集;
  而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身。
  非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括全集I及空集。
  设全集I的个数为n,它的子集个数为2的n次方,真子集的个数为2的n次方-1,非空真子集的个数为2的n次方-2。

5.集合A中任何一个元素属于集合B,且集合B中有元素不属于集合A,那么A就是B的真子集
比如 集合A={1,2} 集合B={1,2,3} 集合A中任何一个元素1,2都属于集合B,但集合B中的元素3不属于集合A,这样A就叫做B的真子集
再如C={a,b,c}D={a,b,c,d,e}C是D的真子集

6.集合、子集、交集、并集、补集



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一. 选择题:
1. 满足的集合M的个数是()
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2. 设I为全集,则()

3. ,则集合M、N的关系是()

4. 已知,则等于()

5. 已知集合,
,则实数a的取值范围是()

6. 下列各式中正确的是()

7. 设全集,集合,则()

8. 已知全集,那么集合


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上传人:tswng35 2021/12/4 文件大小:717 KB

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