1 / 6
文档名称:

高一数学三角函数二倍公式.doc

格式:doc   大小:132KB   页数:6页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

文档介绍:.
讥y 黄冈中学高一数学三角函数二倍角公式
1、二倍角的正弦、余弦、正切
在和角公式S" + 0八C" + 0)、T( " + 0)中,令a = 3就可以得出对应的二倍角的三角函数公式.
sin2il= 2sitiircosf3r
宓)
2 - 2
cos 2flr 二 cos —sin 迂

2tan Ct

tan 2◎二 =—

1- tan2 盘


点拨:(1)倍角公式是和角公式的特例. (2)因为sin2a+ cos2 a =1所以公式Ga还可变
形为:cos2 a =2cos2 a — 1 或 cos2 a =1 — 2sin 2 a .
—+ 归r及 ceh —+ —.当 a = — + k咒
(3)公式成立的条件:G "中%€ RS "中a € RT2a中a工2 4 2 2 (k€ Z)
时,显然tan a的值不存在,但tan2 a的值是存在的,这时求tan2 a的值可利用诱导公式,即:
~~~ ~~
tan 2a = tail 2(T+kn) =tan^+ 2^)=tan^=0
(4)理解二倍角的含义:二倍角公式不仅可运用于将
2a作为a的2倍的情况,还可以运用于
a
3a
诸于将4 a作为2a的2倍,将a
作为2的2倍;将2作为4的2倍;将3a作为了的2倍;将3
a a
一隹为一





的2倍等等情况.
sin3acos3a = -sin 6a; 4sin—cos—= 2sin —,
(5)注意公式的逆用:
例如:
2 4 4 2
5——=tan80° cosJ2a-sin 2a= cos4a等等.
1-tan 伽
2、半角的正弦、余弦、正切:在倍角公式cos2 a =1 — 2sin 2a > cos2 a =2COS? a — 1中以a代替2 a ,
即得:

a

a
a

以亍代替 a , 即得:cos a =1 -
-2sin 2
弓,
cos a =2cos2 2 -
-1 ,所以有


a
sin — h
a 7 11- cosa
tan —=———二 ±
1 + cos a
2 a
cos —
称之为半角公式
2
a I
点拨:(i)半角公式中正、负号的选取由 -所在象限确定.
2 a 1- cosa 2 a 1 + cosa
sin - = ,cos —=
(2) 称公式 二 _ 一. 为降幂公式.
~QT ~ST\ 3a [ZT
(3) 4可看做空的半角;2可看做3a的半角;亍可看做a的半角;2a可看做4 a
的半角
等等・
a . /l- cosa
tan — = i r
a 工 2k n + n (k € Z).
(5)
2 ana 2 1 + ccsa
k€乙
(4)公式… V ■…-成立的条件为:




说明:半角公式不要求记忆.
3、积化和差与和差化积公式:将公式 S(a +「加上S(a-3)即可得:
sinacos^S^ - [sin (a 十 0) - sin(a: - 0)]
+ 0)减去
2 ,另外将公式 S(a+(5 )减去 S(a—(5)、C(a+(5)加上 C (a —0 )、C(
G

分享好友

预览全文

高一数学三角函数二倍公式.doc

上传人:guoxiachuanyue014 2021/12/4 文件大小:132 KB

下载得到文件列表

高一数学三角函数二倍公式.doc

相关文档