文档介绍：行程问题公式
基本概念
行程问题是研究物体运动的， 它研究的是物体速度、 时间、行程三者之间的关系。
基本公式
路程=速度x时间；
路程一时间=速度；
路程+速度=时间
关键问题
确定行程过程中的位置路程 相遇路程+速度和 =相遇时间 相遇路程+相遇时
间=速度和
相遇问题（直线）
甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
甲的路程 +乙的路程二环形周长
追及问题
追及时间=路程差+速度差
速度差=路程差+追及时间
路程差=追及时间X速度差
追及问题（直线）
距离差二追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题（环形）
快的路程-慢的路程二曲线的周长
流水问题
顺水行程=（船速+水速）X顺水时间
逆水行程=（船速-水速）X逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=（顺水速度+逆水速度）+ 2
水速：（顺水速度—逆水速度）+ 2
解题关键
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种
情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路
程）的关系在这里将要反复用到 .此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速，（1）
逆水速度=船速-水速.（2）
这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程 .水速,
时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算白关系，由公式（ 1）可以得到：
水速=顺水速度-船速，
船速二顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：
水速二船速-逆水速度，
船速二逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任 意两个，就可以求出第三个量
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（
1）和公式（2）,相加和相减
就可以得到：
船速=（顺水速度+逆水速度）+ 2,
水速=（顺水速度-逆水速度）+ 2。
例：设后面一人速度为x,前面得为y,开始距离为s,经时间t后相差a米。那么
（x-y）t=s-a
解得 t=s-a/x-y.
追及路程除以速度差（快速-慢速）=追及时间
v1t+s=v2t
（v1+v2）t=s
t=s/（v1+v2）
（一）相遇问题
两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相 遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：
总路程=（甲速+乙速）X相遇时间 相遇时间二总路程+ （甲速+乙速） 另一个速度 =甲乙速度和 -已知的一个速度
（二）追及问题
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同
的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，罕用下面的公式：
距离差=速度差x追及时间
追及时间=距离差+速度差
速度差二距离差+追及时间
速度差 =快速 -慢速
解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，
然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
（三）二、相离问题
两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动
物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：
两地距离=速度和X相离时间
相离时间=两地距离+速度和
速度和二两地距离+相离时间
流水问题
顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时
间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。
船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺
流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的
距离叫做水流速度。各种速度的关系如下：
（ 1）划行速度 + 水流速度 = 顺流速度
（ 2）划行速度 -水流速度 = 逆流速度
（3）（顺流速度+逆流速度）+ 2=划行速度
（4）（顺流速度-逆流速度）+ 2=水流速度
流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即：速度X时间 =距离；距离一
速度=时间；距离+时间=速度。但是，河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别。在计算
时，要把各种速度之间的关系