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弧长和扇形面积公式课件.ppt

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弧长和扇形面积公式课件.ppt

上传人:文库新人 2021/12/5 文件大小:1.14 MB

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文档介绍

文档介绍:关于弧长和扇形面积公式
第一页,本课件共有15页
观察:制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度),再下料,这就涉及到计算弧长的问题
第二页,本课件共有15页
(1)半径为R的圆,周长是多少?
C=2πR
(3)1°圆心角所对弧长是多少?
(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?
n°
A
B
O
若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为 ,则
探索研究 1
360°
(4)n°圆心角所对弧长是多少?
n×
第三页,本课件共有15页
试一试
,半径是4,则弧长为______
2. 已知一条弧的半径为9,弧长为8 π ,那么这条弧所对的圆心角为____。
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
A. B. C. D.
160°
B
小结: 弧长公式涉及三个量 弧长 ,圆心角的度数 ,弧所在的半径,知道其中两个量,就可以求第三个量。
第四页,本课件共有15页
应用:制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)
解:由弧长公式,可得弧AB 的长
L (mm)
因此所要求的展直长度
L (mm)
答:管道的展直长度为2970mm.
第五页,本课件共有15页
什 么 是 扇 形 ?
扇 形 的 定 义 :
如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
半径
半径
圆心角
圆心角

A
B
O
B
A
扇形
第六页,本课件共有15页
第七页,本课件共有15页
那么: 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为
探索研究 2
360°
(1) 如果圆的半径为R,则圆的面积为多少?
(2)圆的面积可以看成多少度圆心角扇形的面积?
(3) l°的圆心角对应的扇形面积为多少 ?
(4) n°的圆心角对应的扇形面积为 多少?
第八页,本课件共有15页
A
B
O
O
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
想一想:扇形的面积公式与什么
公式类似?
第九页,本课件共有15页
3、已知扇形的圆心角为1500,弧长为 ,则扇形的面积为__________.
2、已知扇形的圆心角为300,面积为 ,则这个扇形的半径R=____.
1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积为_______.
6cm
做一做:
小结: 扇形面积公式涉及三个量 扇形面积 ,圆心角的度数 ,弧所在的半径,知道其中两个量,就可以求第三个量。
第十页,本课件共有15页