文档介绍：分式方程公开课教学设计
分式方程公开课教学设计
分式方程公开课教学设计
苏科版 初二（下） 分式方程（ 2）教学设计
【学****目标】
1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。
2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。
3、经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。【重点难点】
1、分式方程的解法； 2、分式方程的验根。
【自学思考】
师：前面我们已经学****了分式方程， 初步了解了分式方程， 今天我们将进一步学****分式方程及其解法。
师：首先，我们来了解一下同学们的预****情况，请问第一个问题：什么叫做方程的根？生：只含有一个未知数的方程的解叫做方程的根。
师：所以我们说，只含有一个未知数的分式方程的解也叫做分式方程的根。
第二个问题：方程
x
＝
2
的根是什么？
x 1
x
生： x 2
1
师：你是如何得到的？
1
生：方程两边同乘
x
后得到。
师：如果把方程中的
2 换成— 1，方程还有解吗？
生：原方程无解。
x
1x 1
x
1
师：其实我们将方程的两边同乘
，检验发现，当
时，原分式方
，得
程分母为 0，所以我们将 x
1 叫做方程的什么根呀？
生：增根
师：第三个问题：什么叫做方程的增根？
生：如果由 变形后的方程 求得的根不适合原方程，那么这种根叫做原方程的增根。
师：既然方程有时有解，有时无解，那么我们在解方程时要不要检验呀？
生：要检验
师：怎么检验？
生：两种方法， 第一种方法是将变形后的方程求得的根代入原方程， 如果原方程分母不为 0 且左边的值等于右边的值，那么此根为原方程的根，反之则是原方程的增根。
第二种方法是将变形后的方程求得的根代入到最简公分母中， 如果使得最简公分母为 0 则是增根，反之则为原方程的解。
师：回答得真棒。第四个问题：
尝试解分式方程
2
2
1
，你们解好了吗？结果
x
1
x
1
如何呀？
生：解好了，原方程无解。
师：同学们已经自学了本节内容，下面我们再一次研读一下例 2：
例 2、解方程 5x
4
4x
10
1
x
2
3x
6
解：方程两边同乘
3(x
2)
，得
3(5x 4) 4x
10
3( x
2)
解这个方程得： x
2
当 x 2 时，分式 5x
4 和 4x
10 都没有意义，
x
2
3x
6
所以 x 2 不是原方程的解，原方程无解。
板书课题
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