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分式的概念和性质+答案.docx

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文档介绍:分式的概念和性质+答案
分式的概念和性质+答案
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分式的概念和性质(提高)


【学习目标】

1. 理解分式的概念,能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为




0 的条件




.

分式的概念和性质+答案
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分式的概念和性质+答案
2.掌握分式的基本性质,并能利用分式的基本性质将分式恒等变形,进而进行条件计算 .

【要点梳理】

【高清课堂 403986 分式的概念和性质 知识要点】

要点一、分式的概念

一般地,如果 A、 B 表示两个整式,并且 B 中含有字母,那么式子 A 叫做分式 . 其中 A
B
叫做分子, B 叫做分母 .

要点诠释:( 1)分式的形式和分数类似,但它们是有区别的 . 分数是整式,不是分式,分式是两个整式相除的商式 . 分式的分母中含有字母;分数的分子、分

母中都不含字母 .

( 2)分式与分数是相互联系的: 由于分式中的字母可以表示不同的数, 所以

分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特定值后的特殊情况 .

3)分母中的“字母”是表示不同数的“字母”,但π表示圆周率,是一个常数,不是字母,如 a 是整式而不能当作分式 .



4)分母中含有字母是分式的一个重要标志,判断一个代数式是否是分式


不能先化简,如
x2 y 是分式,与 xy 有区别, xy 是整式,即只看形式,



x



不能看化简的结果 .


要点二、分式有意义,无意义或等于零的条件


1.
分式有意义的条件:分母不等于零.


2.
分式无意义的条件:分母等于零.


3.
分式的值为零的条件:分子等于零且分母不等于零.


要点诠释:( 1)分式有无意义与分母有关但与分子无关,
分式要明确其是否有意义,就


必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值,以避免分母的值为零
.

2)本章中如果没有特殊说明, 所遇到的分式都是有意义的, 也就是说分式中分母的值不等于零 .

3)必须在分式有意义的前提下,才能讨论分式的值.

要点三、分式的基本性质

分式的分子与分母同乘 ( 或除以 ) 一个不等于 0 的整式,分式的值不变,这个性质叫做

分式的基本性质, 用式子表示是: A A M ,A A M (其中 M是不等于零的整式) .
B B M B B M

要点诠释:( 1)基本性质中的 A、 B、 M 表示的是整式 . 其中 B≠ 0 是已知条件中隐含着

的条件,一般在解题过程中不另强调; M≠ 0 是在解题过程中另外附加的条件, 在运用分式的基本性质时, 必须重点强调 M≠0 这个前提条件 .

2)在应用分式的基本性质进行分式变形时,虽然分式的值不变,但分式

中字母的取值范围有可能发生变化 . 例如:,在变形后, 字母 x 的取值范围变大了 .

要点四、分式的变号法则

对于分式中的分子、 分母与分式本身的符号, 改变其中任何两个, 分式的值不变; 改变
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上传人:玥玥 2021/12/5 文件大小:90 KB

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