文档介绍：五种插值法对比研究
选题根据
选题背景
插值法是一种古老数学办法，插值法历史悠久。据考证，在公元六世纪时，国内刘焯(zhuo) 已经把等距二次插值法应用于天文计算。十七世纪时，Newton和 Gregory(格雷格里) 建立了等距节点上普通插值公式，十八世纪时，Lagrange(拉格朗日) 给出了更普通非等距节点插值公式。而它基本理论是在微积分产生后来逐渐完善，它实际应用也日益增多，特别是在计算机工程中。许多库函数计算事实上归结于对逼近函数计算。
研究目和意义
插值法是数值分析中最基本办法之一。在实际问题中遇到函数是各种各样，有甚至给不出表达式，只提供了某些离散数据，例如，在核对数表时，要查数据在表中找不到，就先找出它相邻数，再从旁边找出它修正值，按一定关系把相邻数加以修正，从而找出要找数，这种修正关系事实上就是一种插值。在实际应用中选用不同类型插值函数，逼近效果也不同。在数值计算办法中，咱们学****过五种基本插值办法，即Lagrange插值、Newton插值、分段线性插值、分段三次Hermite插值、样条插值函数。因此通过从这五种插值法基本思想、特性、性质和详细实例入手，探讨五种插值法优缺陷和合用范畴，让学****者可以迅速而精确解决实际问题，掌握插值法应用。
2. 研究办法
从详细实例入手并结合Matlab 在科学计算中优势，通过实验对它们精度和效率进行比较分析。
3. 论文构造
论文总体构造
第一某些导言
重要简介选题背景、目及意义、研究现状、文献综述等。
第二某些五种插值法基本思想、性质及特点
在数值计算办法中，插值法是计算办法基本，数值微分、数值积分和微分方程数值解都建立在此基本上。
插值问题提法是：已知f(x)(也许未知或非常复杂函数)在彼此不同n+1 个实点,,…处函数值是f()，f()，…,f()，这时咱们简朴说f(x)有n+1 (x)在其他点x 处函数值，最常用一种办法就是插值，即寻找一种相对简朴函数y(x)，使其满足下列插值条件：y()=f()，i=0,1,…,n.，并以y(x)作为f(x)(x)称为插值函数，f(x)称为被插函数。
，由插值条件可以唯一拟定一种次数不超过n ：已知平面上n+1 个不同点，要寻找一条次数不超过n ，一种是拉格朗日（Lagrange）插值多项式，另一种是牛顿（Newton）插值多项式. 且Lagrange 插值公式恒等于Newton 插值公式.
分段线性插值与样条插值可以避免高次插值也许浮现大幅度波动现象，在实际应用中普通采用分段低次插值来提高近似限度，例如可用分段线性插值或分段三次埃尔米特插值来逼近已知函数，，一种全局化分段插值办法———三次样条插值成为比较抱负工具.
（1）拉格朗日插值
Lagrange插值是n次多项式插值，其成功地运用构造插值基函数办法解决了求n次多项式插值函数问题。对Lagrange n次插值多项式，一方面构造