文档介绍：高考资源网( )您身边的高考专家有@高考资源网-1- 201 3 年高三数学一轮复****第三章第6 课时知能演练轻松闯关新人教版 1. 若把函数 y= 3 cos x- sin x 的图象向右平移 m(m >0) 个单位后, 所得到的图象关于 y 轴对称, 则m 的最小值是() A. π6 B. π3 C. 2π3 D. 5π6 解析:选 =3 cos x- sin x= 2cos x+ π6 ,向右平移π6 个单位后得到 y= 2cos x ,故选 A. 2 .已知函数 f(x)= 2sin( ωx+φ)( 其中ω>0,|φ|< π2 ) 的相邻两条对称轴之间的距离为π2 , f (0) =3 ,则()= 12 ,φ= π6 = 12 ,φ= π3 =2,φ= π6 =2,φ= π3 解析:选 D. 相邻两条对称轴之间的距离为π2 , 即 T2 = π2 ,T=π,∴ω= 2. 由f (0) =3 ,得 sin φ= 32 ,而|φ|< π2 ,∴φ= π3 . 3. (2012 · 秦皇岛质检) 函数 y= tan π4 x- π2 的部分图象如图所示,则(OB →- OA →)· OB →=() A .- C .- 解析:选 D. 由题意知 A (2,0) ,B (3,1) ,所以( OB →- OA →)· OB →= (1,1) · (3,1) =4 ,故选 D. 4. 一半径为 10 的水轮, 水轮的圆心到水面的距离为 7, 已知水轮每分钟旋转 4圈, 水轮上点 P 到水面距离 y 与时间 x (s) 满足函数关系式 y=A sin( ωx+φ)+ 7(A>0,ω> 0) ,则 A= _______ ,ω= ________. 解析:由已知 P 点离水面的距离的最大值为 17,∴A= 10. 又水轮每分钟旋转 4 圈, ∴T= 604 = 15,∴ω= 2π 15 . 答案: 10 2π 15 高考资源网( )您身边的高考专家有@高考资源网-2- 一、选择题 1 .函数 y= sin(2 x- π3 ) 在区间[- π2 ,π] 上的简图是() 解析:选 =0得y= sin( - π3 ) =- 32 ,排除 B, (- π3 )=0,f( π6 )=0 ,排除 C, 故选 A. 2. 设函数 y= 3sin(2 x+φ)(0 <φ<π,x∈ R) 的图象关于直线 x= π3 对称,则φ等于() A. π6 B. π3 C. 2π3 D. 5π6 解析:选 D. 由题意知,2× π3 +φ=kπ+ π2 (k∈ Z), 所以φ=kπ- π6 (k∈ Z),又0<φ<π, 故当 k=1 时, φ= 5π6 ,选 D. 3. 若函数 y=A sin( ωx+φ)+k(A>0,ω> 0) 的最大值为 4, 最小值为 0, 最小正周期为π2 , 直线 x= π3 是其图象的一条对称轴,则它的解析式是() = 4sin 4x+ = 2sin 2x+ π3+2 = 2sin 4x+ π3+= 2sin 4x+ π6+2 解析:选 D. 由题意可知: A=2,k=2,ω=4 ,排除 A、 = π3 是对称轴,则当 x= π3 时, y 取得最值,代入