文档介绍：word排版本标准模板
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一、曲线对于点或直线的对称
1、曲线f(x，y)＝0对于原点对称的曲线方程为f(－x，－y)＝0。
2、曲线f(x,y)＝0对于直线x轴的对称轴或方程为f(x，-y)＝0
3、曲线f
(x,y)＝0对于
轴对称的曲线方程为
f(-x,y)＝0
4、曲线f(x,y)＝0对于直线x＝a的对称曲线方程为f(2a－x,y)＝0
5、曲线f(x,y)＝0对于直线y＝b对称的曲线方程为f(x,2b－y)＝0
6、曲线f(x,y)＝0对于直线x+y+c
0对称的曲线方程为f(-y－c,-x－c)
0
7、曲线f(x,y)＝0对于直线 x－
y+c＝0对称的曲线方程为 f(y－c,x+c)
0
察看其本质，只需对原方程中 x，
的地点用相应的式子代即可，如对于直线x＝a对称，当且仅当2a－x取代x，
不变。
二、应用时应确立的几个问题
1、确立自己对称仍是他对称
例1：f(x)的定义域为R，则y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像对于
______对称。
剖析：注意到 y＝f(x－1)可由 y
f(1－x)顶用2－x取代x，y不变获得，所以两曲线对于直线x＝1对称。
2、确立x，y的地点
例2：设函数y＝f(x)的定义域为R，且知足f(1－x)＝f(x+1)，则函数y
f(x+1)的图像对于___________对
称，函数y＝f(x)的图像对于
__________对称。
剖析：对函数 y＝f(x+1)而言，y
f(1－x)为y＝f(x+1)顶用-x代x而得，而f(1－x)＝f(x+1)则表示y＝f(x+1)
与y＝f(1－x)为同一个函数，故 y＝
f(x+1)的图像对于 y轴对称。
对函数y＝f(x)而言，应先把 f(1
;.
高 考 专 栏
x)＝f(x+1)转变为f(2－x)＝f(x)，故能确立x的地点用2－x代，而y不变，故
y＝f(x)的图像对于直线 x=1对称。
其实y＝f(x+1)可由y＝f(x)的图像向左平移1个单位而得。
3、确立点对称与轴对称
例 3：已知
函数 y＝f(x)，x
∈R，且对随意 x
值总有f(x)－f(2－x)=0，则y=f(x)的图象
对于______对称。
剖析：已知等式化为y＝f(2－x)，所以y=f(x)的图像对于直线x=1对称。
三、对称条件的发掘和运用
对一些对称问题的隐含条件应擅长发掘和应用，常常起到简化解题过程之
效。
例4：已知定义在(-2,2)上的偶函数
f(x)，当x≥0时f(x)是减函数，假如 f(1
a)<f(a)，求a的取值范围。
剖析：f(x)为偶函数，其图像对于 y
轴对称，而x≤0时f(x)为减函数，故离对称轴越近函数值越大，反之亦然，故
由f(1－a)<f(a)可得|1－a|>|a|，联合定义域-2<1－a<2，-2<a<2解得：-1<a<
1/2。
只需明确了点、曲线对称变换的原理
及题型特色，娴熟掌握基本方法，对高考
中的简单题或中等题就会水到渠成， 较难
的题也能理清思路，抓住重点。
例1、已知(x+2)2+y2=1,求x2+y2的取
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值范围。
第四版 .
错解 由
已知得 y2=-4x2-16x-12，所以
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