函数yasinx的图象副本.ppt

文档介绍：函数yAsinx的图象副本
x
o




2
4
6
-6
-4
-2
y
x
o
2
4
6
8
2
4
6
-6
-4
-2
y
思考
交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?
以以下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象:
在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如
（其中 都是常数）的函数.
引入
思考
交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?
1、五点法作图的步骤：
描点；
用圆滑曲线连接。
列表取点；
最高点
曲线与x轴交点
x
-1
1
o
y
2、用五点法画函数y=sinx在[0，2 ]的图象的关键点是：(如图)
最低点
y=sinx
函数y=Asin(ωx+φ)的图象有什么特征？
A,ω,φ对图象又有什么影响?
如何作出它的图象？
它的图象与y＝sinx的图象又有什么关系呢？
引入：
1、函数图象的纵向伸缩变换
问题1
在同一坐标系中作出y=2sinx及 y= sinx的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。
1
2
x
sinx
2sinx
sinx
y=2sinx
y=sinx
y= sinx
1
2
x
2
-2
-1
1
o
y
0
0
0
0
0 1 0 -1 0
0 2 0 -2 0
上述变换可简记为:
y＝sinx的图象
y＝2sinx的图象
各点的纵坐标伸长到原来的2倍
(横坐标不变)
y＝sinx的图象
2
1
y＝ sinx的图象
各点的纵坐标缩短到原来的1/2倍
(横坐标不变)
y＝Asinx 〔其中A>0) 的图象可看成是由y＝sinx的图象上的所有点的横坐标不变,纵坐标伸长〔A>1时) 或 缩短(0<A<1时)到原来的A倍而得到.
注：A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大〔最小〕
值,我们把A 叫做振幅。
结论:
A的作用 纵向伸缩
2、函数图象的横向伸缩变换
作函数y=sin2x及y=sin x的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。
1
2
问题2