文档介绍：摘 要
摘 要
稀疏矩阵广泛的应用于网络设计 、 计算机辅助设计 、 电力系统优化设计 、 数
学规划 、 结构分析 、 微分方程求解 、 遗传学理论 、 图论等科学技术和工程领域中 。
稀疏矩阵算法已经发展成为计算数学的一个重要分支 。而稀疏线性方程组求解是
许多科学技术领域的核心问题, 因此研究稀疏矩阵的 算法是很有意义的 。大型并
行计算机和分布式计算机在该领域一直占据主导地位 , 但随着半导体技术的发展
和结构工艺的不断改进, 已经可以作为一种片上计算平台 。新一代的
不仅集成了大量的数值运算单元并且可以在单个芯片 内部构建并行处理结构, 在
大数据量计算领域显著的提高了性能 。本文主要设计了基于 实现稀疏矩阵
分解的硬件结构 。
本文首先介绍了稀疏矩阵的特点和研究稀疏矩阵分解 的意义, 接着讨论了稀
疏矩阵各种快速算法并给出了本文所采用的方法 。在 此基础上详细说明了稀疏矩
阵模拟排序算法, 直接 分解算法, 符号 分解算法, 数值 分解算法及这
些算法在 上的实现过程 。最后为充分发挥 作为一种可编程逻辑器件
的优势, 将单核数值 分解扩展为多核并行 分解结构, 并使用 矩阵对
该结构进行了验证, 给出并分析了实验结果 。
关键词:稀疏矩阵 分解 并行 分解
A bstract
A bstract
Sparse m atrix operations are w idely used in science and technology, such as
netw ork design, com puter-aided design, pow er system optim ization design,
mathematical program ming, structural analysis, solving differential equation, theoretical
genetics, graph theory etc. Sparse matrix algorithm has been an important branch of
computational m athem atics. Solving sparse linear equation is the core of m any
engineering and scientific applications. The study of sparse m atrix operations is of great
significance, in which supercom puters and distributed shared-mem ory m ulti- com puters
take a dom inant position. W hile, w ith continuous developm ents in the silicon industry
and advances in the structural design, FPG A technologies have enabled the
im plem entation of system -on-a-programm able-chip com puting platform s. New
generation o