文档介绍:概率论与数理统计试题与答案
概率论与数理统计试题与答案
概率论与数理统计试题与答案
概率论与数理统计试题与答案 (2012-2013-1)
概率统计模拟题一
一、填空题(本题满分
18 分,每题 3 分)
1、设 P( A)
,P( A
B)
,则 P(AB) =
。
2、设随机变量 X ~ B(2, p), Y ~ B(3, p) ,若 p( X 1)
5
1)
。
,则 p(Y
9
3、设 X 与 Y 相互独立, DX
2, DY
1
,则 D(3X
4Y 5)
。
4、设随机变量 X 的方差为
2,则根据契比雪夫不等式有
P{ X -EX
2}
。
5、设 (X 1 ,X 2 , , X n ) 为来自总体
2 (10) 的样本,则统计量
n
Y
X i 服从
i
1
分布。
6、设正态总体
N (
,
2 ) ,
2 未知,则
的置信度为 1
的置信区间的长度
L
。(按下侧分位数)
二、选择题(本题满分
15 分,每题 3 分)
1、
若 A 与自身独立,则(
)
(A)
P(A)
0
; (B)
P(A)
1;(C)
0
P( A)
1; (D)
P( A)
0
或 P(A)
1
2、下列数列中,是概率分布的是(
)
(A)
p( x)
x , x
0,1,2,3,4
;
(B)
p( x)
5
x 2
, x
0,1,2,3
15
6
(C)
p( x)
1 , x
3,4,5,6
;
(D)
p( x)
x
1 , x
1,2,3,4,5
4
25
3、设 X ~ B( n, p) ,则有(
)
(A)
E( 2X
1)
2np
(B)
D(2 X
1)
4np(1
p)
(C)
E( 2X
1)
4np
1
(D)
D (2X
1)
4np(1
p) 1
4、设随机变量
X~N(
,
2 ) ,则随着
的增大,概率 P X
(
)。
(A) 单调增大
(B)
单调减小
(C) 保持不变
(D)
增减不定
5、设 ( X1 , X 2 , , X n ) 是来自总体
X~N( ,
2 ) 的一个样本, X 与 S2 分别为样本均值与样
本方差,则下列结果
错误 的是(
)。
..
n
2
X i
2
n
1 S
2
2
2
( A)EX
;( B)D X
(n
1) ;(D)
i 1
~
(n) 。
;( C)
2
~
2
三、(本题满分 12 分) 试卷中有一道选择题,共有4个答案可供选择,其中只有1个答案是正确的。任一考生若会解这道题,则一定能选出正确答案;如果不会解这道题,则不妨任
选1个答案。设考生会解这道题的概率为0 . 8,求:(1)考生选出正确答案的概率?
(2)已知某考生所选答案是正确的,他确实会解这道题的概率?