文档介绍：姜启源其他规划例子.
证券名称
证券种类
信用等级
到期年限/年
到期税前收益/%
A
市政
2
9
B
代办机构
2
15
C
政府
1
4
D
政府
1
3
E
市政
5
2
试问：①假设该经理有1000万元资金，应如何投资？
②%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？并考虑利率在什么范围内变化时，投资方案不改变？
③在1000万元资金情况下，%,投资应否改变？%，投资应否改变？
解：〔1〕设投资证券A，B，C，D，E的金额分别为X1,X2,X3,X4,X5〔百万元〕，按照规定、限制和1000万元资金约束，其中B、C、D类证券到期税前收益要折半，
得线性规划模型 目的函数为税前收益最大
以上的平均信誉等级和平均到期年限均是采用加权平均法 进展计算的。
答案为证券A，C，E分别投资百万元，百万元，百万元，最大税后收益为百万元。
2〕 ，%，所以可借款100万元进展追加投资，其模型修改为：
答案为A，C，，，，。
3〕假设具有灵敏度分析理论知识，可以采用灵敏度分析法加以处理。但如今在LINGO软件的帮助下，我们可以直接用修改模型的手段加以解答。
情形一、修改后的模型为
答案：投资策略不变。即证券A，C，，，，。
情形二、修改后的模型为
答案：投资策略要改变。即证券A，D，E分别投资百万元，百万元，百万元，最大税后收益为百万元。
例二、一家出版社准备在某市建立两个图书销售代理点，向7个区的大学生售书，每个区的大学生数量〔单位：千人〕已经表示在图纸上，每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书，这两个销售代理点应该建在何处，才能使面对的大学生数量最大？建立该问题的整数线性规划模型。
1
2
3
5
7
4
6
解：将大学生数量为34，29，42，21，56，18，71的区分别标号为1，2，3，4，5，6，7区，划出区与区之间的如下相邻关系图：
用0-1变量 表示〔 〕区的大学生由一个销售代理点供给图书〔 且 相邻〕，否那么 ，建立该问题的整数线性规划模型为 目的函数为人数最多
63x12+76X13+71X23+50X24+85X25+63X34
+77X45+39X46+92X47+74X56+89X67
答案：用LINGDO求解得到：最优解为X25=X47=1〔其他为0〕，最优值为177人。
St： X12+X13+X23+X24+X25+X34+X45+X46
+X47+X56+X67≤2 (最多2个销售代理点)
X12+X13 ≤1 (与1区相连最多1个点)
X12+X23+X24+X25 ≤1 (与2区相连最多1个点)
X13+X23+X34 ≤1 (与3区相连最多1个点)
X24+X34+X45+X46+X47 ≤1(与4区相连)
X25+X45+X56 ≤1 (与5区相连最多1个点)
X46+X56+X67≤1 (与6区相连最多1个点)
X47+X67 ≤1 (与7区相连最多1个点)
Xij=0或1