文档介绍：二次函数小结与复****br/>■,知识梳理：
二次函数的概念及图象特征
二次函数：如果 ,那么y叫做x的二次函数.
通过配方,可写成 ,它的图象是以
直线 为对称轴，以 为顶点的一条抛物线.
二次函数y = ax2 +bx + c的性质
-值
开口方向
对称轴
顶点坐标
最大(或)最小值
->0
-<0
二次函数图象的平移规律
y = = =a(jr-f-A)a
抛物线y = ax2 +bx + c可由抛物线y=ax2 (aHO)，抛 物线上所有的点的移动规律都相同， 物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式卩=灾+硏♦七来讨论•
&、上、「及沪-4吃的符号与图象的关系
(l)a—决定抛物线的 ；
a>0. ； a<0, .
⑵a、b—决定抛物线的 位置：
*侧一
a、b同号，对称轴(x = — a、b异号，对称轴(x =—
⑶c-决定抛物线与y轴的交点(此时点的横坐标x=0)的位置: c>0,与y轴的交点在y轴的 ；
c=O,抛物线经过 ；
c<0,与y轴的交点在y轴的 .
(4)b2-4ac-决定抛物线与x轴交点的个数：
当b2-4ac>0时，抛物线与x轴有 交点；
当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有 个交点；
当b2-4ac<0时，抛物线与x轴 交点.
二次函数解析式的确定
用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条 件，根据不同的条件选择不同的设法：⑴设一般形式： （a#0）；
⑵设顶点形式： （a#））；⑶设交点式：鬲）（a#））.
二，例题讲解
= -x2+2x-1通过向 （左、右）平移 个单位，再向
1 °
（上、下）平移—个单位，便可得到二次函数y = --x2的图象
=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab, ac, a—b+c, b2—4ac, 2a+b中，值大于0的个数有（）
例3,二次函数y = ax2+bx + c（a^0）的图象如图所示，有下列
5个结论：
① abc > 0 ;② a + c >b ③ 4a + 2b + c>0;④ 2c<3b;
⑤ m{am + b） <a + b , （ m 1 的实数）
其中正确的结论有 个•
，抛物线y=—x2+2 （m+1） x+m+3与x轴交于A、B两点，且OA： 0B=3： 1,则m的值为（）
A. - - B. 0 C.--或 0 D. 1
3 3
=mx2+ （m—1） x+m—1有最小值为0,求m的值.
= （m+6） x2+2 （m—1） x+ （m+1）的图象与x轴 总有交点，求m的取值范围.
三、巩固练****br/>=3x2, y=-3x2, y=|x2+3共有的性质是（）
再向上平移1个单位，所
将二次函数y=3 （x+2） 2-4的图象向右平移3个单位, 得的图象的函数关系式是（）
=3 (x+5) 2-5