文档介绍：层次分析法简介
层次分析法简介
层次分析法是萨蒂〔saaty) 等人20世纪70年代提出的一种决策方法。它是将半定性、半定量问题转化为定量问题的有效途径，它将各种因素层次化，并逐层比较多种关联因素，为分析和预测事物的开展提供可的定量依据。
层次分析法在决策工作中有广泛的应用。主要用于确定综合评价的权重系数。层次分析法所用数学工具主要是矩阵运算。
层次分析法
原理
根据问题的性质和要到达的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次组合，形成一个多层次的分析构造模型，从而最终使问题归结为最低层相对与最高层的相对重要权值确实定或相对优劣次序的排定
层次分析法简介
分解
建立
确定
计算
判断
实际问题
层次构造
多个因素
诸因素的相
对重要性
权向量
综合决策
层次分析法的根本步骤
1〕建立层次分析构造模型
深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层〔目标—准那么或指标—方案或对象〕，上层受下层影响，而层内各因素根本上相对独立。
2〕构造成比照较阵
用成比照较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成比照较阵。
3〕计算权向量并作一致性检验
对每一成比照较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，假设通过，那么特征向量为权向量。
4〕求各个方案的优劣次序
1〕建立层次分析构造模型
层次构造：
〔1〕目标层〔G〕；
〔2〕准那么层〔P〕；
〔3〕方案层〔S〕
目标层
O(选择旅游地)
P2
黄山
P1
桂林
P3
北戴河
准那么层
方案层
C3
居住
C1
景色
C2
费用
C4
饮食
C5
旅途
例. 选择旅游地
如何在3个目的地中按照风光、费用、居住条件等因素选择.
国家综合实力
国民
收入
军事
力量
科技
水平
社会
稳定
对外
贸易
美、俄、中、日、德等大国
工作选择
贡献
收入
发展
声誉
关系
位置
供选择的岗位
例1 国家实力分析
例2 工作选择
过河的效益
A
经济效益
B1
社会效益
B2
环境效益
B3
节省时间C1
收入C2
岸间商业C3
当地商业C4
建筑就业C5
安全可靠C6
交往沟通C7
自豪感C8
舒适C9
进出方便C10
美化C11
桥梁
D1
隧道
D2
渡船
D3
（1）过河效益层次结构
例3 横渡江河、海峡方案的抉择
过河的代价
A
经济代价
B1
环境代价
B3
社会代价
B2
投入资金C1
操作维护C2
冲击渡船业C3
冲击生活方式C4
交通拥挤C5
居民搬迁C6
汽车排放物C7
对水的污染C8
对生态的破坏C9
桥梁
D1
隧道
D2
渡船
D2
（2）过河代价层次结构
例3 横渡江河、海峡方案的抉择