立体几何与空间向量知识点归纳总结.docx

文档介绍：立体几何与空间向量知识点归纳总结
一、立体几何知识点
1、柱、锥、台、球的结构特征
1）棱柱的定义： 有两个面是对应边平行的全等多边形， 其余各面都是四边形， 且相邻四边形的公共边都平行，由这些面围成的几何体叫棱柱。
棱柱的性质：侧面都是平行四边形；侧棱都平行，侧棱长都相等。
直棱柱：侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱。
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。
2）棱锥的定义： 有一个面是多边形， 其余各面都是三角形， 由这些面围成的几何体叫棱锥。
棱柱的性质：平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面的距离与高的
比。
（ 3）棱台的定义：用平行于底面的平面截棱锥，截面与底面的部分叫棱台。
棱台的性质：①上下底面平行且是相似的多边形；②侧面是梯形；③侧棱交于原棱锥的顶点。
（ 4）圆柱的定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转叫圆柱。

, 其余三边旋转所围成的几何体
圆柱的性质：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
（ 5）圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴圆锥。

, 旋转一周所围成的几何体叫
圆锥的性质： ①底面是一个圆； ②母线交于圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个扇形。
（ 6）圆台的定义：以直角梯形的垂直于底边的腰为旋转轴 , 旋转一周所围成的几何体
叫圆台。
圆台的性质：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇环形。
7）球体的定义： 以半圆的直径所在直线为旋转轴， 半圆面旋转一周形围成的几何体
叫球。
球的性质：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、柱体、锥体、台体的表面积与体积
1）几何体的表面积为几何体各个面的面积之和。
2）特殊几何体表面积公式（ c 为底面周长， h 为高， h' 为斜高， l 为母线）
S
ch
S圆柱侧
2
rh
S正棱锥侧面积
ch'
直棱柱侧面积
1
2
S圆锥侧面积
rl
S正棱台侧面积
1 (c1
c2 ) h'
S圆台侧面积
(r
R)
l
2
S圆柱表
2 r r
l
S圆锥表
r
r
l
S圆台表
r 2
rl Rl
R 2
（ 3）柱体、锥体、台体的体积公式
柱
Sh
V圆柱
Sh
r 2 h
V锥