文档介绍：电源规划经济性分析
 
 
杨子寅 孙海冰 徐佳家
摘 要：本文针对电源规划问题，对电源种类和数量进行合理分配，建立多元线性以及多元非线性模型，基于遗传算法求解，较好的解决了问题。
针对问题一：因其只考虑机组投资费用，忽略不计其他费用。根据附件1中的投资成本来计算总费用。由于不同时刻的资金价值不同，故在统一价值下，需要将不同时刻的资金折算为统一时刻的资金。在经济学中，可以用等年值进行比较。根据题中三种方案，得到三组方程，计算得到三种方案下的等年值，从而得到统一价值下
三个不同的资金，通过比较得到方案二的资金最少，即同等价值花费最少，所以其经济性最高。
针对问题二：需要求得2030年当年增装的机型和数量。建立多元线性规划模型，首先算出2019-2030年增装的机型和数量与2019-2029年增装的机型和数量，两者相减得到2030年当年增装的机型和数量。根据附件中的约束条件建立目标函数（投资费用最小），解出2030年当年1-4号类型机组的数量分别为1，2，3，0台。
关键词：多元线性规划;二次规划
一、问题背景
工程经济分析（只考虑机组投资费用） ，对 IEEE-RTS 系统拟在未来十年增装 10 台机组有三种投资方案：
1）在第一年投建全部机组;
2）每年投建一台机组;
3）分别在第一年和最后一年投建 5 台机组。
首先比较各方案的经济性。
IEEE-RTS若只考虑机组投资费用的单阶段电源扩展规划，该系统由 32台发电机组构成，总装机容量3405MW，峰值负荷2850MW。以2019年为基准年，假设2030 年系统峰值负荷增长30%。规划2030年当年增装机组的类型和数量。不考虑机组运行费用和系统停电损失费用。
二、基本假设
1、假设投资成本为2019年固定投资成本。
2、假设一笔资金在同一年内的价值不变
3、假设同一类型的机组在同一小时内输出功率相等
4、假设现有的机组的固定投资成本为定值。
三、问题分析
三种方案的经济性
根据附件1，可得机组2的投资成本为90×106$，贴现率为8%，那么现在的资金价值为：
在方案一中，需要在第一年投建10台机组，那么N为10。在第一年的时候，贴现率为0，但从式中可以看出贴现率不能为零，故在此基础上先求极限后求和。在方案二中，每年都投建一台机组，那么就只需要将每年的等年值相加求和。在方案三中，第一年投建5台机组，那么贴现率为零，故前5台机组先求极限后再求和，后5台机组的等年值相加求和。通过MATLAB求解可得三种方案下的等年值。
由于在2030这年之前都有可能增装机组，那么需要考虑的是2019年之前增装的机组与2030年增装的机组相减就可以得到2030年当年的增装机组类型和数量。
2030年的装机类型和数量
假设增装机组中四个机组的数量分别是x1，x2，x3，x4，将四个未知数放在一个矩阵X里，即X=[x1，x2，x3，x4] T，时间从2019年至2030年为12年，贴现率为
8%。目标函数是使投资费用最小，即总的资金价值最小。根据贴现率以及每种机组的投资成本可以算出总的投资费用。
约束条件有三个，第一个，每个小时符合均取峰值负荷，发电容电量不低于20%，那么按照最