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最新考研数学二公式高数线代(费了好大的劲)技巧归纳.doc

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文档介绍

文档介绍:考研数学二公式高数线代(费了好大的劲)技巧归纳
高等数学公式
一、常用的等价无穷小
当→0时
~sin ~tan ~arcsin ~arctan ~ln(1+) ~ ex -1
ax-1~ln a
(1+)α-1 ~ α (α为任意实数,不一定是整数)
1-cos ~ 2

增加
-sin ~ 3 对应 arcsin– ~ 3
tan– ~ 3 对应 - arctan ~ 3
二、利用泰勒公式
ex = 1 + + o()
cos= 1 – o() ln(1+)=– o()
导数公式:
基本积分表:
三角函数的有理式积分:
一些初等函数: 两个重要极限:
三角函数公式:
·诱导公式:
函数
角A
sin
cos
tg
ctg

-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
90°-α
cosα
sinα
ctgα
tgα
90°+α
cosα
-sinα
-ctgα
-tgα
180°-α
sinα
-cosα
-tgα
-ctgα
180°+α
-sinα
-cosα
tgα
ctgα
270°-α
-cosα
-sinα
ctgα
tgα
270°+α
-cosα
sinα
-ctgα
-tgα
360°-α
-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
360°+α
sinα
cosα
tgα
ctgα
·和差角公式: ·和差化积公式:
·倍角公式:
·半角公式:
·正弦定理: ·余弦定理:
·反三角函数性质:
高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:
中值定理与导数应用:
曲率:
微分法在几何上的应用:
方向导数与梯度:
多元函数的极值及其求法:
重积分及其应用:
微分方程的相关概念:
一阶线性微分方程:
全微分方程:
二阶微分方程:
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:
(*)式的通解
两个不相等实根
两个相等实根
一对共轭复根
二阶常系数非齐次线性微分方程
1、行列式
行列式共有个元素,展开后有项,可分解为行列式;
代数余子式的性质:
①、和的大小无关;
②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0;
③、某行(列)的元素乘以该行(列)元素的代数余子式为;
代数余子式和余子式的关系:
设行列式:
将上、下翻转或左右翻转,所得行列式为,则;

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