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最新考研数学二历年真题及答案详解(2021—2021).doc

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数学二历年考研试题及答案详解(2003~2014)
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( )
(A)2 (B)1 (C)-1 (D)-2
3.设,则( )
(A)为的跳跃间断点. (B)为的可去间断点.    
(C)在连续但不可导. (D)在可导.
4.设函数,且反常积分收敛,则( )
(A) (B) (C) (D)
5.设函数,其中可微,则( )
(A) (B)(C) (D)
数学二历年考研试题及答案详解(2003~2014)
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6.设是圆域的第象限的部分,记,则( )
(A) (B) (C) (D)
7.设A,B,C均为阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则
(A)矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价.
(B)矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价.
(C)矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价.
(D)矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价.
8.矩阵与矩阵相似的充分必要条件是
(A) (B),为任意常数
数学二历年考研试题及答案详解(2003~2014)
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(C) (D),为任意常数
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上)
9. .
10.设函数,则的反函数在处的导数 .
11.设封闭曲线L的极坐标方程为为参数,则L所围成的平面图形的面积为 .
12.曲线上对应于处的法线方程为 .
13.已知是某个二阶常系数线性微分方程三个解,则满足方程的解为 .
14.设是三阶非零矩阵,为其行列式,为元素的代数余子式,且满足,则= .
数学二历年考研试题及答案详解(2003~2014)
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三、解答题
15.(本题满分10分)
当时,与是等价无穷小,求常数.
16.(本题满分10分)
设D是由曲线,直线及轴所转成的平面图形,分别是D绕轴和轴旋转一周所形成的立体的体积,若,求的值.
17.(本题满分10分)
设平面区域D是由曲线所围成,求.
18.(本题满分10分)
设奇函数在上具有二阶导数,且,证明:
(1)存在,使得;
(2)存在,使得.
19.(本题满分10分)
求曲线上的点到坐标原点的最长距离和最短距离.
20.(本题满分11)
数学二历年考研试题及答案详解(2003~2014)
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