文档介绍：一 . 单项选择题（每小题 3 分，本题共 15 分）
a1
a2
a3
a1
a2
a3
1. 如果 b1
b2
b3
m ，则
2b1
2b2
2b3 =(
).
c1
c2
c3
3c1
3c2
3c3
A. 6m ；
B.
6m ；
C. 2333 m ；
D.
2333 m 。
2. 设 A、 B 是 m n 矩 阵 ， 则 (
)成立.
A. R(A B)
R( A)；
B.
R(A B) R(B) ；
C. R(A B)
R( A)
R( B)；D.
R(A B)
R( A)
R(B) 。
3. 设 A 是 s n 矩 阵 ， 则 齐 次 线 性 方 程 组 Ax
0有非零解的充分必要条件是(
).
A. A的行向量组线性无关
B.
A的列向量组线性无关
C. A的行向量组线性相关
D. A的列向量组线性相关
a
b
3
5
2
3
5
，则 a, b 分别等于（
）．
4. 设
1
a b
2
1
4
2
A.
1, 2
B.
1,3 C.
3,1
5.
若 x1 是方程 AX
B 的解， x2 是方程 AX
任意常数） .
A. x
cx
B.
cx
cx
C.
1
2
1
2
二 . 填空题（每小题
3 分，共
15 分）
1. 设 A, B 均为 n 阶方阵，且
A
a, B
b ，则
1
1
2.
1
.
0
=
1
3.
若对任意的 3
维列向量 x
( x1 , x2 , x3 )T , Ax
1 4
4．设 a 0 , b 2 , c 与 a 正交，且 b
3
设向量组 1 (1, 0,0)T , 2 ( 1,3, 0)T , 3
D. 6, 2
O 的解，则（ ）是方程 AX B 的解（ c 为
cx1 cx2 D. cx1 x2
(2A)BT = .
x1
x2
，则 A=
．
2 x1
x3
a c 则 = ， c = ．
(1,2, 1)T 线性 关.
三 . 计算行列式（ 10 分）
2 1 4 1
3 1 2 1
1 2 3 2
5 0 6 2
1
3
4
5
1
,a2
4
1
2
2 , a3 ,