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初中数学常用公式定理
1多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n— 2） 1800 （ n> 3, n是正整数），外角和等于 3600
2、平行线分线段成比例定理：
（1） 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
如图：a // b// c,直线li与12分别与直线a、b、c相交与点A、B、C
” AB DE AB DE BC EF
D、E、F，则有 ， ，
BC EF AC DF AC DF
（2） 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） ，所得的对应线段成比例。
a b -c
FAC为弦切
P
（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；
④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质•注：具备①，③时，弦
不能是直径•（ 2）两条平行弦所夹的弧相等.（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数.（ 4） 一条弧 所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半•（ 5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半.（ 6）同弧或等弧 所对的圆周角相等•（ 7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等. （8） 90。的圆周角所对的弦是直
径，反之，直径所对的圆周角是 90o,直径是最长的弦.（9）圆内接四边形 的对角互补.
5、三角形的内心与外心： 三角形的内切圆的圆心叫做三角形的
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常见结论：（1） Rt△ ABC的三条边分别为：a、b、c （c为斜边），则它的内切圆的半径
1
（2）^ ABC的周长为I，面积为S,其内切圆的半径为 r，则S lr
2
衣6、弦切角定理及其推论：
（1） 弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图：/ 角。
（2） 弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。
1 1
如果AC是O O的弦，PA是O O的切线，A为切点， AC AOC
2 2
推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）
如果AC是O O的弦，PA是O O的切线，A为切点，贝U ■ PAC = ・ ABC
* 7、相交弦定理、割线定理、切割线定理:
相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。 如图①，即：PAPB = PC-PD
割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。
如图②，即：PAPB = PC - PD
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。女口
图③，即：PC2 = PA PB
① ②
C
O
P
8面积公式：
① =— X （边长）2.
② S平行四边形=底乂咼.
③ S菱形=底乂高=-X（对角线的积），s梯形二-1 （上底•下底）咼二中位线咼
④ S圆=n R.
⑤I圆周长=2