二次根式知识点归纳及题型总结精华版.docx

文档介绍：二次根式知识点归纳及题型总结精华版
二次根式知识点归纳及题型总结精华版
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二次根式知识点归纳及题型总结精华版
二次根式知识点概括和题型归类
一、知识框图
二、知识重点梳理
知识点一、二次根式的主要性质：
1.
；2.
；3.
；
4.
积的算术平方根的性质：
；
5. 商的算术平方根的性质： .
6. 若 ，则 .
知识点二、二次根式的运算
1． 二次根式的乘除运算
(1) 运算结果应知足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号 .
注意每一步运算的算理；
乘法公式的推行：
2． 二次根式的加减运算 先化简，再运算，
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3． 二次根式的混淆运算 (1)
明确运算的次序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里；
(2)
整式、分式中的运算律、运算法例及乘法公式在二次根式的混淆运算中也相同合用
.
一. 利用二次根式的两重非负性来解题 （ a
0 （ a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。
）
1.
以下各式中必定是二次根式的是（
）。 A 、
3 ； B 、
x ；
C
、
x2
1
； D 、
x 1
取何值时，以下各式在实数范围内存心义。
（ 1）
（2）
1
（ 3）
5
x
(6)
.
2x 1
x
4
（ 7）若 x( x
1)
x x
1 ，则 x 的取值范围是
（ 8）若
x
3
x
3 ，则 x 的取值范围是
。
x
1
x
1
3.
若 3m 1 存心义，则 m能取的最小整数值是
；若 20m 是一个正整数， 则正整数 m的最小值是 ________．
4.
当 x 为什么整数时，
10x
1
1有最小整数值，这个最小整数值为
。
5.
若 2004
a
a 2005
a ，则 a
20042 =_____________ ；若 y
x
3
3
x
4 ，则 x
y
6． 设 m、 n 知足 n
m2 9 9 m2
2 ，则 mn =
。