文档介绍：七年级数学有理数的运算专题
七年级数学有理数的运算专题
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七年级数学有理数的运算专题
有理数的运算
中考要求
内容
基本要求
略高要求
较高要求
有理数运算
理解乘方的意义
掌握有理数的加、减、乘、除、乘方
能运用有理数的运
及简单的混合运算（以三步为主）
算解决简单问题
有理数的运算律
理解有理数的运算律
能用有理数的运算律简化运算
有理数
理解有理数的意义
会比较有理数的大小
数轴
能用数轴上的点表示有理数；知道实
会借助数轴比较有理数的大小
数与数轴上的点的对应关系
重难点
理解并掌握加减法法则且能熟练运用法则计算
理解并掌握乘除法法则且能熟练运用法则计算
能利用有理数的运算法则简化运算
能借助数轴比较有理数的大小
课前故事
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷了下棋。为了
对聪明的大臣表示感谢， 国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说： “就在这个棋盘上放一些米粒吧。第
1格放 1
粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是
8 粒、 16 粒、 32 粒、 ......一直到第
64 格。 ”“你
真傻！就要这么一点米粒？！
”国王哈哈大笑。大臣说： ”就怕您的国库里没有这么多米！ “后等于：
20
21
22
+263
= 264
粒
约 2200 多吨
例题精讲
模块一、有理数加法运算
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 . ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对
值 .
③一个数同 0 相加，仍得这个数 .
有理数加法的运算步骤：
法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：
① 确定和的符号；
② 求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差 .
有理数加法的运算律：
① 两个加数相加，交换加数的位置，和不变 . a b b a (加法交换律 )
② 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 .
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七年级数学有理数的运算专题
七年级数学有理数的运算专题
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七年级数学有理数的运算专题
( a b) c a (b c) (加法结合律 )
有理数加法的运算技巧：
① 分数与小数均有时，应先化为统一形式 .
② 带分数可分为整数与分数两部分参与运算 .
③ 多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零 .
④ 若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加 .
⑤ 若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起 .
⑥ 符号相同的数可以先结合在一起 .
【例 1】 同号两数相加
某人从原点 0 出发，如果第一次走了 5 米，第二次接着又走了 3 米，求两次行走后某人在什么地方？
为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负 . 这两数相加有以下三种情况：
某人向东走 5 米，再向东走 3 米，两次一共走了多少米？
某人向西走 5 米，再向西走 3 米，两次一共向东走了多少米？总结： __________________________________________________.
异号两数相加
3）某人向东走 5 米，再向西走 5 米，两次一共向东走了多少米？
某人向东走 5 米，再向西走 3 米，两次一共向东走了多少米？
某人向东走 3 米，再向西走 5 米，两次一共向东走了多少米？
总结： _______________________________________________________.
【例 2】计算下列各题：
(1) ( 一 11)+( 一 9) ；(2) (
一 )+(+7)
；
(3)( 一 )+0
；
2
)+(
2
(4)(
)
3
3
(5)[(-22)+(-27)]+(+27) ； (6)(-22)+[(-27)+(+27)] ．
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