椭圆双曲线抛物线相关知识点的总结教师版.doc

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椭圆、双曲线、抛物线相关知识点总结
椭圆的标准方程及其几何性质
椭圆的定义：我们把平面内及两个定点的距离的和等于常数的点的轨
迹叫做椭圆。符号语言：
将定义中的常数记为，则：①.当时，点的轨迹是 椭圆
②.当时，点的轨迹是 线段③.当时，点的轨迹 不存在
标准方程
图形
性质
焦点坐标
，
，
焦距
范围
，
，
对称性
关于轴、轴和原点对称
顶点坐标
，
，
轴 长
长轴长=，短轴长=；长半轴长=,短半轴长=
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离心率
通 径
焦点位置不确定的椭圆方程可设为：
及椭圆共焦点的椭圆系方程可设为：
双曲线的标准方程及其几何性质
双曲线的定义：我们把平面内及两个定点的距离的差的绝对值等于常数
的点的轨迹叫做双曲线。符号语言：
将定义中的常数记为，则：①.当时，点的轨迹是 双曲线
②.当时，点的轨迹是 两条射线③.当时，点的轨迹 不存在
标准方程
y
图形
x
o
b
a
o
a
y
x
b
x
y
o
a
性质
焦点坐标
，
，
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焦距
范围
，
，
对称性
关于轴、轴和原点对称
顶点坐标
，
实轴、虚轴
实轴长=，虚轴长=；实半轴长=,虚半轴长=
离心率
渐近线方程
通 径
焦点位置不确定的双曲线方程可设为：
及双曲线共焦点的双曲线系方程可设为：
及双曲线共渐近线的双曲线系方程可设为：
抛物线的标准方程及其几何性质
抛物线的定义：我们把平面内及一个定点F和一条定直线（不经过