文档介绍：三年级奥数差倍问题
专题简析：
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个
数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题” 。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求 1 倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：
两数差÷（倍数－ 1）=较小的数（ 1 倍数）
较小的数×倍数 =较大的数（几倍数）
有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，我们要注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
典例精析
例 1 、小明到市场买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的 3 倍，买的苹果比梨多 18 个。小明买了苹果和梨各多少个？
试一试
1、学校合唱团的女同学人数是男同学的 4 倍，女同学人数比男同学多 42 人。合
唱团男、女同学各有多少人？
2、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的 5 倍，甲书架比乙书架存书多 120
本，则乙书架存书多少本？
三年级奥数差倍问题
例题 2：书店里有数量相等的英语书和算数书，如果英语书再添 160本，那么英语
书的本书就是算数书的 3 倍。两种书原来各多少本？
1、有两筐橘子，第一筐的个数是第二筐的 3 倍，如果从第二筐中拿出 20 个，则
两筐橘子的个数相等。原来两筐橘子各多少个？
2、甲筐苹果是乙筐苹果的 3 倍，如果从甲筐取出 60 千克放入乙筐，那么两筐苹
果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
3、两个书架所存的书的本书相等，如果从第一个书架上取出 200 本书，那么第二
个书架上书的本数是第一个书架上书的 3 倍。两个书架原来各存数多少本？
三年级奥数差倍问题
4、文亮小学三年级图书的本数是四年级图书本数的 4 倍，如果从三年级借 48 本
书给四年级，则两个班的图书本数相等。原来三、四年级各多少本书？
5、小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华 6 本，小华的本数是小明的 4
倍。原来两人各有连环画多少本？
6、有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒 8 千克水到大桶，则大桶中水是小
桶的 3 倍，求原来大桶有水多少千克？
7、父亲现年 50 岁, 女儿现年 14 岁, 几年前父亲的年龄是女儿年龄的 5 倍？
三年级奥数差倍问题
例 3：两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出 200 本书，而第二个书架再放入
40 本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的 3 倍。问两个书架原来各存书多少本？
试一试： 1、小龙和小兰做同样多的****题集。小龙做了 364道题，小兰做了 228 道
题，小兰剩下的未做题数是小龙剩下未做题的 2 倍。这本书共多少道题？
2、两堆煤重量相等，现从甲堆中运走 24 吨到乙堆，而乙堆煤中又运入 8 吨，这