【教案】直接开平方法.docx

文档介绍：【教案】直接开平方法
【教案】直接开平方法
【教案】直接开平方法
第 1 课时 直接开平方法
学****目标
2
学会用直接开平方法解形如 ( x＋m) ＝n( n≥0) 的一元二次方程； ( 重难点 )
一、情境导入
一块石头从 20m高的塔上落下，石头离地面的高度 h(m) 和下落时间 x(s) 大致有如下关系： h＝5x2，问石头经过多长时间落到地面？
二、合作探究
用直接开平方法解一元二次方程
用直接开平方法解下列方程：
(1) x2－16＝ 0; (2)3 x2－27＝0；
(3)( x－ 2) 2＝9; (4)(2
y－3) 2＝16.
解析：用直接开平方法解方程时， 要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，再根据平方根的定义求解．注意开方后，等式的右
边取“正、负”两种情况．
x＝± ，即 x1＝ ，x2＝－ ；
解：
移项，得
x2＝
16.
根据平方根的定义， 得
(1)
，得 x2＝
4
4
4
(2)
移项，得 x2＝
27.
两边同时除以
9.
根据平方根的定义，得
x
3
3
＝± 3，即 x1 ＝3，x2＝－ 3；
根据平方根的定义， 得 x－2＝± 3，即 x－ 2＝ 3 或 x－2＝－ 3，即 x1＝5，
2＝－ 1；
根据平方根的定义，得 2y－3＝± 4，即 2y－3＝4 或 2y－ 3＝－ 4，即 y1
7 1
2， y2＝－ 2.
三、课堂小结： 直接开平方法是解一元二次方程的最基本的方法， 它的理论依据是平方根的定义，它的可解类型有如下几种：① x2 ＝a( a≥0) ；②(x＋ a) 2＝
2 2 2
b( b≥0) ；③(ax＋b) ＝ c( c≥0) ；④(ax＋b) ＝( cx＋d) (| a| ≠|c|) ．
第 23 页课内练****