文档介绍：八年级上册数学 第十四章 轴对称
（2）
1、等边三角形三边都相等，并且每一
个内角都等于60°，
2、等边三角开形是轴对称图形,有三
（角平分线，高）所在
的直线就是它的对称轴。
一、知 识 回 顾
一般三角形
等边三角形
3 三个角都相等的三角形是等边三角形.
4，有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形.
等边三角形
等腰三角形
问题:如图所示，上午8时,一条船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行,10时到达B处,从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°， ∠NBC=84°，求从B处到灯塔C的距离。
C
A
B
N北
４２°
８４°
４２°
分析：利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．可得出∠C=42°，
从而得出ＡＢ＝ＢＣ，再由ＡＢ＝１５×２＝３０（海里），得到ＢＣ＝３０ （海里）
∵△ABC是△ADC的轴对称图形
∴AB＝AD
△ABD是等边三角形
又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB
你还能用其他
方法证明吗?
B
A
C
D
二、探究
如图，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC与斜边AB之间的数量关系吗？
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
A
┓
）
30°
B
C
在Rt△ABC中
∵∠A＝30°
∴AC＝2BC
数学符号表示
例５，下图是屋架设计图的一部分,点D是
斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于
横梁AC,AB＝,∠A＝30°立柱
BC 、 DE要多长?
A
B
D
E
C
解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30°
∴2BC＝AB, 2DE＝AD
∴BC＝1/2 ×＝
又 AD＝1/2 AB
∴DE＝1/2 AD＝1/2 ×＝
答:,DE的长是
.
练****br/> Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，
∠B和∠A各是多少度？
边AB与边BC之间有什么关系？
小结
我们这节课学****了哪些知识?
谈谈你的体会.
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.