文档介绍：一次函数”的解题方法与技巧
学****要求
•理解一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式；
，根据一次函数的图像和解析式 y =kx 5你=0），理解其性质（k>0或kv0时图
像的变化情况）；
3 •能用一次函数解决实际问题.
方法点拨
考点1确定一次函数解析式
•已知一次函数 y =ax • b的图象过（0,2）点，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，贝U a的值为（）
A. _1 B . 1 C . -1
•弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y （cm）与所挂物体的质量 x （kg）有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
12

13

14

15

16
那么弹簧总长y （cm）与所挂物体质量 x （kg）之间的函数关系式为
•经过点（2,0且与坐标轴围成的三角形面积为 2的直线解析式是 .
.平面直角坐标系中，点 A的坐标是（4, 0），点P在直线y = -X + m上，且AP= OP = .
考点2: —次函数的图像与性质
A .第一、二、三象限
C .第二、三、四象限
B .第一、二、四象限
D .第一、三、四象限
1 .已知一次函数 y二kx-k，若y随着x的增大而减小，则该函数的图像经过（）
.如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是① y二ax ,
②y = bx，③y =cx，则a, b, c的大小关系是（）
3 .点R(x, yi)，点P2(X2, 曲是一次函数y二-4x 3图像上的两个点，且为：：：x?，则％与y的大小关系是 ( )
A. yi y2 ； B . yi . y? 0 ; C . y^：： y?; D . y^y?.
4•直线li是正比例函数的图像，将 li沿y轴向上平移2个单位得到的直线I?经过点P(1, 1)，那么( )
A. li过第一、三象限； B .12过第二、三、四象限；
, y随x的增大而减小； D •对于12, y随x的增大而增大.
^x i与y2二ax • b ( a丰0)的图像如图所示，这两个函数图象的交点在 y轴上，那么使yi , y2
的值都大于零的x的取值范围是 .
6 .如图，有一种动画程序，屏幕上正方形 ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(i,i), B(2i), C(2,2) D(i,2),
用信号枪沿直线y=：-2x・b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的 b的
D・
A
那么方程ax十b = 0的解是；不等式ax + b a 0的解集是
考点4: 一次函数的实际应用
1 •李老师准备装饰一间卧室，请来两名工人•已知师傅单独完成需 10天，徒弟单独完成需 20天•计划先由徒
弟做2天，余下的工作由师徒二人合做•设当装饰工作进行到第 x天时，完成的工作量为 y •
求工作时间x 2 (天)时工作量 y与x之间的函数关系式，并求自变量 x的取值范围；
合同规定完成这间房屋的装饰后，李老师应付工钱 1000元，但当完成了整个工程的 —时，徒弟因