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数与代数的知识点.doc

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文档介绍:第 1 页
整理和复习
数及代数
(一)数的认识
定义:像8,16,+1,0.6,+这样的数叫做正数
正数 写法和读法:正数前面加“+”号。如+8读作:“正八”
“+”号一般可以省略不写
数 定义:像-1,-10.2,-7.9,-这样的数叫做负数
负数 写法和读法:负数前面加“-”号。如-15读作:“负十五”
数字越大负数反而越小
比0小的数是负数,比0大的数是正数“0”既不是正数,也不是负数。
正整数
自然数
整数 0
负整数
有限小数
小数
无限不循环小数
无限小数
无线循环小数
(自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数)
小数:整数部分,小数点,小数部分
数 真分数
分数: 整数1
假分数
带分数
(小数是特殊的分数)

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百分数:(1)分母是100的分数叫做百分数。 (2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式,而采用符号“%”来表示,叫做百分号。
知识点一:整数


整数部分

小数点



小数部分

亿级

万级

个级
数位
千 百 十 亿
亿 亿 亿
位位位位
千 百 十 万
万 万 万
位位位位

千 百 十 个
位位位位



.
十 百 千......
分 分 分
计数单位
千 百 十 亿
亿 亿 亿
千 百 十 万
万 万 万
千 百 十 一
(个)
十 百 千......
分 分 分......
之 之 之......
一 一 一......
1、读数:从最高位起,一级一级的读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读,并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读,其他数位上不论连续有几个0,只读一个0。

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写数:先确定最高位是哪一级的哪个数位,然后从高位起,一级一级往下写,哪一位一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
2、数的改写及求近似数:为了读写方便,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数,写成近似数),如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。
知识点二:小数
1、小数的意义: 把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几…可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…
2、小数的读法和写法:①读小数时,整数部分按照整数读法来读(整数部分是0的读作“零”)小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字。
 ②写小数时,整数部分按照整数写法来写(整数部分是0的写作“0”小数点写在个位的右下面,小数部分顺次写出每个数位上的数字。
3、小数大小的比较:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
4、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
知识点三:分数
1、分数的分类

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(1)真分数: 分子比分母小的分数叫做真分数。
(2)假分数:分子比分母大或者及分母相等的分数叫做假分数。
(3)带分数:假分数化成带分数:用分子除以分母,所得的商做带分数的整数部分、余数做分子、分母不变。 如:=1 (10÷7=1……3)
3、分数大小的比较:分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;分子相同的两个分数,分母小的分数比较大
4、分数的基本性质:分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
5、约分:根据分数的基本性质,把分子、分母的公因数约去的过程,叫做分数的约分。
通分:根据分数的基本性质,把分母不同的分数化成分母相同的分数,这个过程叫做分数的通分。
6、分数的乘法和除法
×=÷=×
分数的倒数:分数的分子、分母交换位置(乘积是1的两个数互为倒数)

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