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初三数学《相似三角形》知识点归纳
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初三数学《相似三角形》知识点归纳
初三数学《相似三角形》知识提纲
( 何老师归纳 )
一：比例的性质及平行线分线段成比例定理
（一）相关概念：
1. 两条线段的比：两条线段的比就是两条线段长度的比
a
m
a，b 的长度分别为
m，n，那么就说这两条线段
在同一长度单位下两条线段
b
n
a： b=m： n；
其中 a 叫做比的前项， b 叫做比的后项
的比是，或写成
2：比例尺 =
图上距离／实际距离
3：成比例线段：在四条线段 a，b，c，d 中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，
那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，记作：
b
d
a
（或 a： b=c： d）
c
① 线段 a， d 叫做比例外项，线段
b， c 叫做比例内项，
② 线段 a 叫首项， d 叫 a， b，c 的第四比例项。
③ 比例中项 : 若 a
b 即 b2
a
c
,
则 b是 a c 的比例中项 .
b
c
,
（二）比例式的性质
1. 比例的基本性质 : a
c
ad
bc
b
d
合比：若 a
c ，则 a b
c
d 或
a
d
c
2.
b
d
b
d
b
a
c
等比：若 a
c
e
m
k（若 b
d
f
n
0）
3.
b
d
f
n
4、黄金分割：
把线段 AB 分成两条线段
AC ， BC （ AC>BC ），并且使 AC 是 AB 和 BC 的比例中项，
5
1
叫做把线段 AB 黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，其中 AC=
AB ，
2
( 三 ) 平行线分线段成比例定理
平行线分线段成比例定理 : 三条平行线截两条直线 , 所得的对应线段成比例 .
如图：当 AD∥BE∥CF 时，都可得到 = . = ， = ，
语言描述如下： = ， = ， = .
（4）上述结论也适合下列情