文档介绍：(完整版)勾股定理课件
(完整版)勾股定理课件
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学生姓名
性别
年级
学科
数学
授课教师
上课时间
2013 年
月
日
第（）次课
课时：
2 课时
教学课题
勾股定理
1、理解勾股定理并能运用
教学目标
2、能力目标： 掌握勾股定理的证明过程
重点： 理解勾股定理并能运用
重点难点
难点： 掌握勾股定理的证明过程
知识点一：勾股定理
如果直角三角形的两直角边长分别为： a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2＝ c2．即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．
要点诠释：（ 1）勾股定理揭示的是直角三角形平方关系的定理。
（2）勾股定理只适用于直角三角形， 而不适用于锐角三角形和钝角三角。
（3）理解勾股定理的一些变式：
c2=a2+b2, a2=c2-b2， b2=c2-a2 ， c2=(a+b) 2-2ab
教学过程
知识点二：用面积证明勾股定理
方法一： 将四个全等的直角三角形拼成如图（ 1）所示的正方形。
图（ 1）中 ，所以 。
方法二： 将四个全等的直角三角形拼成如图（ 2）所示的正方形。
图（ 2）中 ，所以 。
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知识点三：勾股定理的作用
1．已知直角三角形的两条边长求第三边；
，求另两边的关系；
3．用于证明平方关系的问题；
4．利用勾股定理，作出长为 的线段。
在理解的基础上熟悉下列勾股数
满足不定方程 x2+y2=z2 的三个正整数，称为勾股数（又称为高数或毕达哥拉斯数） ，显然，以 x,y,z 为三边长的三角形一定是直角三角形。
熟悉下列勾股数，对解题是会有帮助的：
3、4、5② 5、12、13；③ 8、15、17；④7、24、25；⑤10、24、26；⑥9、40、41．
如果 (a,b,c)是勾股数，当 t>0 时，以 at,bt,ct 为三角形的三边长，此三角形必为直角三角形。
经典例题透析
类型一：勾股定理的直接用法
1、在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°
(1)已知 a=6， c=10，求 b， (2)已知 a=40，b=9，求 c； (3)已知 c=25， b=15，求
a.
举一反三
【变式】 :如图∠ B=∠ACD=90°, AD=13,CD=12, BC=3,则 AB 的长是多少 ?
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