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函数图像
作图：
1．步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、
周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．
2．图象变换法作图（对于需要掌握的基本初等函数或者已知部分图像的函数）
(1)平移变换【变化是针对自变量的】
(2)对称变换
①y＝f(x)y＝；
②y＝f(x)y＝；
③y＝f(x)y＝；
④y＝ax (a>0且a≠1)y＝．
(3)翻折变换
①y＝f(x)y＝.
②y＝f(x)y＝
(4)伸缩变换
①y＝f(x)y＝．
②y＝f(x)y＝．
【练****br/>作函数图象
：
(1)y＝|lg x|； (2)y＝2x＋2；
(3)y＝x2－2|x|－1; (4)y＝.
2. 作出下列函数的图象：(1)y＝|x－2|(x＋1)；(2)y＝10|lg x|.
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(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是( )
【图像题的几点依据】
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；
(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．
函数图象的应用：
5 已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.
(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；
(2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．
6 (2011·课标全国)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有( )
A．10个 B．9个
C．8个 D．1个
7直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值围是________．
高考中和函数图象有关的题目主要
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的三种形式
一、已知函数解析式确定函数图象
二、函数图象的变换问题
典例：若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为
( )
三、图象应用
典例：讨论方程|1－x|＝kx的实数根的个数．
【练****题】
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是( )
A．y＝(x－3)2＋3 B．y＝(x－3)2＋1
C．y＝(x－1)2＋3 D．y＝(x－1)2＋1
答案 C
解析 函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，将其中的x换为x＋1，得到函数y＝(x－1)2＋2的图象；再向上平移1个单位，变成y＝(x－1)2＋3的图象．
2．若函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图，其中a，b (a>0且a≠1)为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是( )
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