直线的倾斜角与斜率解析.ppt

文档介绍：直线的倾斜角与斜率解析
我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？直线 l 经过点P，直线 l 的位置可以确定吗？
问题
x
y
O
l
l’
l’’
P
容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描绘直线的倾斜程度呢？
问题
x
y
O
l
l’
l’’
P
概念定义
一、 直线的倾斜角
在平面直角坐标系中,对于一条与 轴相交的直线，如果把 轴绕着交点按逆时针方向旋转到直线重合时所旋转的最小正角记为 ，
直线的倾斜角
0
当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为
α 的范围:
零度角
锐角
直角
钝角
确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：
确定直线的要素
x
y
O
l
P
直线上的一个定点以及它的倾斜角，
二者缺一不可．
二、 直线的斜率：
倾斜角不是90°的直线. 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率. 直线的斜率常用k表示，即
k=tanα.
理解：
1、斜率可看成关于倾斜角的函数 k=tanα
2、直线的斜率可取一实在数
3、任何直线都有倾斜角,但是不一定有斜率!
所以要注意垂直于x轴和不垂直于x轴两种情况讨论.
4、倾斜角侧重于几何直观来刻画直线的方向;
而斜率侧重于代数表示来刻画直线的方向.
O
x
y
例1、如图，直线 的倾斜角 =300，直线l2⊥l1，求l1，l2 的斜率。
练习、 填空
（1） 若 则k=________
若