文档介绍：word
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一对一授课教案
学员：____何锦莹____ 年级：_____9_____ 所授科目：___数学__________
上课时间：____ 年月日_ ___时分至__ __时_ __分共 ___小时
老师签名
唐熠
学生签名
教学主题
圆
上次作业检查
完成很好
本次上课表现
本次作业
授课容： 圆的相关概念，基础知识
板块一：圆的有关概念
一、圆的定义：
：在一个平面，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定端点叫做圆心，叫做半径．
2 圆的表示方法：通常用符号表示圆，定义中以为圆心，为半径的圆记作“”，读作“圆”．
3 同圆、同心圆、等圆：
圆心相同且半径相等的圆叫同圆；圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；能够重合的两个圆叫做等圆.
注意：同圆或等圆的半径相等．
二、弦和弧
1. 弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦．
2. 直径：经过圆心的弦叫做圆的直径，直径等于半径的倍．
3. 弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距．
4. 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以为端点的圆弧记作，读作弧．
5. 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．
6. 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
7. 优弧、劣弧：大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．
8. 弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．
三、圆心角和圆周角
1. 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．将整个圆分为等份，每一份的弧对应的圆心角，我们也称这样的弧为的弧．圆心角的度数和它所对的弧的度数相等．
2. 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．
3. 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．
推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径．
推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
4. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等．
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板块二：圆的对称性与垂径定理
一、圆的对称性
1. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，对称轴是经过圆心的任意一条直线．
2. 圆的中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是圆心．
3. 圆的旋转对称性：圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少角度，都能与其自身重合．
二、垂径定理
1. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
2. 推论1：⑴ 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
⑵ 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
⑶ 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．
3. 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等．
练****题；
：（1）直径是弦，是圆中最长的弦。（ ） （2）半圆是弧，弧是半圆。（ ）
（3）等圆是半径相等的圆。（ ） （4）等弧是弧长相等的弧。（ ）
（5）半径相等的两个半圆是等弧。（ ） （6）等弧的长度相等。（ ）
2．P为⊙O与O不重合的一点，则下列说确的是（）
A．点P到⊙O上任一点的距离都小于⊙O的半径 B．⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径
C．⊙O上有两点到点P的距离最小 D．⊙O上有两点到点P的距离最大
3．以已知点O为圆心作圆，可以作（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
4．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5、如下图，
(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；
线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．
(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．
5．一点和⊙O上的