文档介绍：单摆实验报告
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广州大学学生实验报告
院（系）名称
物理系
班别
姓名
专业名称
物理教育
学号
实验课程名称
普通物理实验I
实验项目名称
力学实验：单摆
实验时间
实验地点
实验成绩
指导老师签名
3
4
一、实验目的
mg cosθ
mg sinθ
L
θ
θ
mg
（1）学会用单摆测定当地的重力加速度。
（2）研究单摆振动的周期和摆长的关系。
（3）观察周期与摆角的关系。
二、实验原理
如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的细线上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小球的直径，将小球自平衡位置拉至一边（摆角小于5°），然后释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性的摆动，这里的装置就是单摆
设摆点O为极点，通过O且与地面垂直的直线为极轴，逆时针方向为角位移的正方向。由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小
设摆长为L，根据牛顿第二定律，并注意到加速度的切向方向分量，即得单摆的动力学方程
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结果得
由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期

或
利用上式测得重力加速度g ，可采取两种方法：第一，选取某给定的摆长L，利用多次测量对应的振动周期T，算出平均值，然后求出g ；第二，选取若干个摆长，测出各对应的周期，作出图线，它是一条直线，由该直线的斜率K 可求得重力加速度。
三、实验仪器
单摆，秒表，米尺，游标卡尺。
n(次) T(s)
1
2
3
4
平均
50T

—
6
T

ΔT
-
0

0

(s)
(cm) (单次测量)
∴
计算g的标准偏差：
结果
根据不同摆长测得相应摆动周期数据
不同摆长对应的周期
Li(cm)

7
L(cm)
50T(S)
N（次）

1

2

3

4

（S）

（S）

（S）

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由上表数据可作T2-L图线如下图所示：
作
又由图可知T2-L图线为一条直线，可求得其
斜率为：k=(cm/s2)
所以 g=4π2k=(m/s2)
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六、实验结果与分析
测量结果：用单摆法测得实验所在地点重力加速度为：
实验分析：
单摆法测重力加速度是一种较为精确又简便的测量重力加速度方法。本实验采用较精密的数字毫秒仪计时减小了周期测量误差。实验误差由要来源于①摆长的测量误差，但由于摆长较长，用钢卷尺测量产生的相对误差也较小，所以用钢卷尺也能达到较高的准确度；②系统误差：未能严格满足单摆模型造成的误差，如未严格在竖直平面摆动。
要提高本实验的准确度可从以下方面着手：尽可能满足理想单摆条件,如增大摆长；测时间
七、实验分析与讨论
由以上两种方法可看出，用计算法求得重力加速度比较接近标准值，,说明测量比较准确。而用作图法求重力加速度时，求得的
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