文档介绍：角平分线和线段垂直平分线的性质
角平分线和线段垂直平分线的性质
角平分线和线段垂直平分线的性质
精品字里行间
1、线段垂直平分线的性质
（1 ）垂直平分线性质定理： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 .
定理的作用：证明两条线段相等
（2）线段关于它的垂直平分线对称 .
3、关于三角形三边垂直平分线的定理
（1）关于三角形三边垂直平分线的定理：
三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离
相等 .
定理的作用： 证明三角形内的线段相等 .
C
m
A D B
图1
角平分线和线段垂直平分线的性质
角平分线和线段垂直平分线的性质
角平分线和线段垂直平分线的性质
（2）三角形三边垂直平分线的交点位置与三角形形状的关系：
若三角形是锐角三角形， 则它三边垂直平分线的交点在三角形内部； 若三角形是直
角三角形， 则它三边垂直平分线的交点是其斜边的中点； 若三角形是钝角三角形， 则它
三边垂直平分线的交点在三角形外部 .
例 1 如图 1，在△ ABC 中， BC＝ 8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，
△BCE 的周长等于 18cm，则 AC 的长等于（ ）
A ． 6cm B ． 8cm C． 10cm D． 12cm
4、角平分线的性质定理：
B
角平分线的性质定理： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 . .
D
定理的作用 ：①证明两条线段相等；②用于几何作图问题；
E
角平分线和线段垂直平分线的性质
角平分线和线段垂直平分线的性质
角平分线和线段垂直平分线的性质
角是一个轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线 .
6、关于三角形三条角平分线的定理：
O
F
图4 C AA
角平分线和线段垂直平分线的性质
角平分线和线段垂直平分线的性质
角平分线和线段垂直平分线的性质
1）关于三角形三条角平分线交点的定理：
三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等 .
定理的作用： ①用于证明三角形内的线段相等；②用于实际中的几
F
R
I
Q
E
角平分线和线段垂直平分线的性质
角平分线和线段垂直平分线的性质
角平分线和线段垂直平分线的性质
何作图问题 .
P D
C
B
图 6
（2）三角形三条角平分线的交点位置与三角形形状的关系：
三角形三个内角角平分线的交点一定在三角形的内部 .
一、选择题：
角平分线和线段垂直平分线的性质
角平分线和线段垂直平分线的性质
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放心做自己想做的
角平分线和线段垂直平分线的性质
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1．如图