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小学数学中的13种典型例题口诀及解析?
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正方体展开图
正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:
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141型
中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种根本图形。
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231型
中间一行3个作侧面,共3种根本图形。
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222型
中间两个面,只有1种根本图形。
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33型
中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种根本图形。
不同展开类型的动画演示:
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和差问题
两数的和与差,求这两个数。
【口诀】:
和加上差,越加越大;
除以2,便是大的;
和减去差,越减越小;
除以2,便是小的。
例:两数和是10,差是2,求这两个数。
按口诀,那么大数=〔10+2〕/2=6,小数=〔10-2〕/2=4。
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鸡兔同笼问题
【口诀】:
假设全是鸡,假设全是兔。
多了几只脚,少了几只足?
除以脚的差,便是鸡兔数。
例:鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。
求兔时,假设全是鸡,那么免子数=〔120-36X2〕/〔4-2〕=24
求鸡时,假设全是兔,那么鸡数 =〔4X36-120〕/〔4-2〕=12
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浓度问题
〔1〕加水稀释
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【口诀】:
加水先求糖,糖完求糖水。
糖水减糖水,便是加糖量。
例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?
加水先求糖,原来含糖为:20X15%=3〔千克〕
糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3/10%=30〔千克〕
糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10〔千克〕
〔2〕加糖浓化
【口诀】:
加糖先求水,水完求糖水。
糖水减糖水,求出便解题。
例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?
加糖先求水,原来含水为:20X〔1-15%〕=17〔千克〕
水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖