文档介绍：三线摆测物体转动惯量
本实验是大学物理实验中的基本实验之一，刚体转动惯量是理论力学中一个基本物理量。转动 惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。正确测定物体的 转动惯量，在工程技术中有着十分重要的意义。其在工业制造及产品设计中有着重要意义。
测刚体转动惯量的方法很多，如三线摆、扭摆等方法。为了使教学仪器和教学内容更好地反映 现代科学技术， 采用了 IM—1 新型转动惯量测定仪， 该仪器采用现代新发展地集成霍尔开关传感器， 结合多功能数字式智能毫秒仪，测定悬盘地扭转周期。通过实验使学生掌握霍尔传感器地特性及在 自动测量和自动控制中的作用，多功能数字式智能毫秒仪具有记忆功能，从悬盘扭转摆动开始直到 设定的次数为止，均可查阅相应次数所用的时间，特别适合试验者深入研究。仪器直观性强，测量 准确度高。学生动手内容多，传感器、电源等均有保护装置，不易损坏，是传统实验采用现代技术 的典型实例。
下面重点介绍三线摆测刚体转动惯量的方法。通过本实验，可以加深对该物理量的理解，掌握 一些基本的实验方法及一些基本的仪器设计思路。以及如何解决一些实验问题。同时通过该实验。 掌握作图法处理数据，了解霍尔开关在物理实验中的一些应用。
［教学要求］
1．理解转动惯量的物理意义。
2．掌握三线摆测量转动惯量的测量方法。
3．了解转动惯量的多种测量方法。
4．加深霍尔开关在力学实验中的应用，启发学生对实验方法、手段、仪器改革的思考。 5．区别霍尔开关与霍尔元件。
6 .掌握数据处理的方法之一——作图法。
7．理解理论计算与实验测量。
［教学重点］
•掌握转动惯量的多种测量方法，理解其物理意义。
.掌握完整的实验过程。
•加深霍尔开关对力学实验方法与手段更新的影响，区别其它传感器在力学中的应用。
［教学难点］
本实验中的难点是如何保证三线摆下悬盘正确启动，且可以近似看成简谐振动。再者是预测次 数与计算周期的关系。最后是数据处理。
［预习要求］
•理解该实验的实验原理
.掌握IM — 1新型转动惯量测定仪的使用及基本操作方法
•掌握霍尔开关的原理及应用范围
•测量数据的设定及数据处理方法
［实验目的］
.学会使用三线摆（IM — 1新型转动惯量测定仪）
•了解掌握霍尔开关的原理
•掌握转动惯量的多种测量方法
•设计数据处理方法
［实验仪器］
图2
2
IM — 1新型转动惯量测定仪、霍尔开关传感器、多功能毫秒计、游标卡尺、米尺。
5、摆线
11、磁钢
1、起动盘锁紧螺母 2、摆线调节锁紧螺栓 3、摆线调节旋扭 4、启动盘
6、悬盘 7、霍尔开关传感器 &调节脚 9、底板 10、计时计数毫秒仪
［实验原理］
依照机械能守恒定律，如果扭角足够小，悬盘的运动可以看成简谐运动，结合有关几何关系得 如下公式：
：
(1)
, M ogRr 十
1 o 2 T o
4 2H
2
其中Mo是圆盘质量；g是重力加速度(g s )； r、R分别指上下圆盘中心的到各 悬线点的距离；H是上下圆盘之间的距离；To是圆盘转动周期。
2 .悬盘上放质量为 M1物体，其质心落在中心轴， 悬盘和M1物体对于中心轴共同的总转动惯 量为：
I1
M o M1 gRr 2
2 T1
4 2H
(2)
其中各量与 ⑴中相对应。
将式⑵变形可得质量为 M 1物体对中心轴的转动惯量 I m 1
⑶
3•质量为M2的物体绕过质心轴线的转动惯量为 I，转轴平行移动距离 d时，其绕新轴的转动
惯量将变为| | Mzd2，将两个质量相同的圆柱体 M2对称地放置在悬盘的两边， 并使其边缘与
圆盘上同心圆刻槽线切，如图 2所示，若实验测得摆动周期为 t2，则两圆柱体和悬盘对中心轴的总 转动惯量为：
2
M 0 2M 2 gRr
4 2H
T2
则两个质量为 M 2的圆柱体对中心轴的总转动惯量为:
1
I M 2 I 2 I 0
2
⑹
由平行轴定理，可从理论上求得：
1 2 2 I M 2 M 柱+ M 2d
2
图2下圆盘R的测量示意图一
.（选作）改变上下圆盘之间的距离 H （5次），测量下悬盘摆动的周期 T。（5次），用作图法处
理数据。
［仪器调节］
.三线摆调节：
（1 ）调节底盘水平：把水平仪放在底盘上，调节三个底脚。
（2）调节下悬盘水平：把水平仪放在下圆盘上，调节上圆盘的三个摆线调节旋钮。
2•调节霍尔开关探头和计时仪
（1）调节霍尔开关探头的位置，使其恰好在下悬盘下小磁钢的正下方 5 mm左右，此时计
时仪低电平指示灯