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《概率论与数理统计》综合复****资料
一、填空题
1、一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个〔有放回〕。如此第一次取到次品，第二次取到正品的概率为；恰有一次取到次品的概率为；两次都取到次品的概率为。
2、由长期统计资料得知，某一地区在4月份下雨〔记作事件〕的概率为4/15，刮风〔记作事件〕的概率为7/15，刮风又下雨〔记作事件〕的概率为1/10。如此：
；。
3、一批产品共有8个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个〔不放回〕。如此：
〔1〕第一次取到正品，第二次取到次品的概率为；
〔2〕恰有一次取到次品的概率为。
4、设、为事件，，如此。
5、一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个〔不放回〕。如此：
〔1〕两次都取到正品的概率为_______；
〔2〕至少取到一个正品的概率为。
6、一个袋子中有5只黑球3只白球，从袋中任取两只球，假如以表示：“取到的两只球均为白球〞；表示：“取到的两只球同色〞。如此；。
7、设的概率分布为，如此；的分布函数。
二、选择题
1、设事件满足，且，，如此有。
()()
〔〕()
2、对于随机变量、，假如，如此。
()与独立()
() ()与不独立
3、设，，且相互独立，如此。
()()
()()
4、设和是任意概率不为零的互斥事件，如此结论正确的答案是。
〔〕〔〕与不互斥
〔〕〔〕与互斥
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5、设，，，如此=。
〔〕22〔〕8 〔〕14 〔〕28
6、设和均服从正态分布，记，，如此。
对任何实数都有；对任何实数都有；
仅对的个别值有；对任何实数都有。
7、某人射击中靶的概率为3/5，如果射击直到中靶为止，如此射击次数为3的概率。
() ()
() ()
8、设与独立同分布,记,，如此必然。
() 不独立 () 不相关 () 相关 () 独立
9、设随机变量的密度函数为
如此常数C=。
3 41/4 1/3
10、设每次试验成功的概率为1/3，如此在3次重复试验中恰有1次成功的概率为。
() 1/27 () 26/27() 4/9 () 19/27
三、解答题
1、在某城市中发行三种报纸、，经调查，订阅报的有50%，订阅报的有30%，订阅报的有20%，同时订阅与报的有10%，同时订阅与报的有8%，同时订阅与报的有5%，同时订阅、报的有3%，试求如下事件的概率：
〔1〕只订阅与报；
〔2〕恰好订阅两种报纸。
2、甲、乙两人各自同时向敌机射击，甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为，求如下事件的概率：
〔1〕敌机被击中；
〔2〕甲击中乙击不中；
〔3〕乙击中甲击不中。
3、在电源电压不超过200，200~240和超过240伏的三种情况下，，,假定电源电压，试求：
〔1〕该电子元件被损坏的概率；
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〔2〕电子元件被