文档介绍：数学运算应用题速成法
山东分校田莹莹
数学运算题目具有题量大,费时长的特点,在行测中被很多人放弃的一部分内容,想要短时间内解决好这类问题需要大量练时上课中很多同学问我最多的问题便是:可以通过什么方法能够使又快又好的解题?这其实是有个别题有简单方法的,存在几个速成法,那么下面主要给大家介绍采用最多的数字特征法解题。
数字特性法,指不通过具体计算得出最后结果,而只需考虑最终结果所应满足的数字特性,从而排除错误选项得到正确选项的方法。由于行政职业能力测验都是客观单选题,因此很多时候并不需要进行详细计算,而只需要知道结果应该是什么样子就可以直接得出答案。常用的数字特性包括大小特性、奇偶特性、尾数特性、余数特性、整除特性、因子特性、幂次特性等多种特性方法,其中尤以整除特性最为常用,并且很多其他特性都是整除特性的特例,例如奇偶特性实际上就是判断能否被2整除;因子特性实际上就是判断能否被该因子整除;尾数特性实际上就是判断减去哪个数字后能够被10整除;余数特性也可以理解为减去哪个数字之后能够满足整除。
掌握数字特性法的关键,是要掌握一些最基本的数字特性规律。
整除判定基本法则
2,4,8整除(余数问题相同)
一个数能被2(或者5)整除,当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除;
一个数能被4(或者25)整除,当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除;
一个数能被8(或者125)整除,当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除
3,9整除判定基本法则
一个数字能被3整除,当且仅当其各位数字之和能被3整除;
一个数字能被9整除,当且仅当其各位数字之和能被9整除;
11整除判定法则
一个数是11的倍数,当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差为11的倍数
奇偶运算基本法则
一、任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同
倍数关系核心判定特征
如果,则 a是m 的倍数; b是n 的倍数。
如果,则 a是m 的倍数; b是n 的倍数。
如果,则应该是 m±n 的倍数。
以上几个特性是数字特征法经常运用到的特性,那么通过几个例题来阐述以上特征的具体用法。
【例题1】某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?
A. 33 B. 39 C. 17 D. 16
[答案]D
[解析]答对的题目+答错的题目=50,是偶数,所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数,但选项A、B、C都是奇数,所以选择D。利用奇偶特性,两数之和是偶数,那么两数之差也是偶数。
【例题2】两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两个数之和?
A. 2353 B. 2896 C. 3015 D. 3456
[答案]C
[解析]两个数的差是2345,所以这两个数的和应该是奇数,排除B、D。两数相除得8,说明这两个数之和应该是9的倍数,所以答案选择C。利用奇偶特性和倍数特征求解(应该是m±n的倍数)
【例题3】某剧场共有100个座位,如果当票价为10元时,票能售完,当票价超过10元时,每升高2元,就会少