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如图是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖．
（1）若用长31cm，宽26cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，，三处“舌头”的宽度相等．求“舌头”的宽度和纸盒的高度；
（2） ）现有一张40cm×35 cm的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒，，要求包装盒“舌头”的宽度为2cm（如有多余可裁剪），问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？
分析：找出题中的折叠规律，空间思维的，想象一下纸盒折叠后的形状，设“舌头”的宽为x，长为y，利用矩形硬纸的长宽，正确的列出方程，即可求出，（2）做成的包装盒的长宽必不大于纸盒的长宽列不等式．
解答：解：（1）设“舌头”的宽度为xcm，盒底边长为ycm．
根据题意得
解得
6×=15（cm）
答：“舌头”的宽度为2cm，纸盒的高度为15cm．
（2）设瓶底直径为dcm，根据题意得
解得：d≤8
答：这样的笔筒的底面直径最大可以为8cm．
水是人类最宝贵的资源之一，我国水资源均占有量远远低于世界平均水平，为了节约用水，保护环境，学校于本学期初便制定了详细的用水计划,如果实际每天比计划多用1t水,那么本学期的用水总量将会超过2300t如果实际每天比计划节约1t水,,那么学校计划每天用水量应控制在什么范围?
解：设每天用水X吨
(X+1)*110>2300
(X-1)*110<2100
解得：11分之219<X<11分之221
答:在11分之219到11分之221之间.
已知二元一次方程组｛2X+Y=5M+6,X-2Y=-17}的接X,Y都是正数，且X的值小于Y的值，求M的取值范围。
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先用消元法解X、Y
1)-2)*2：Y+4Y=5M+40 => Y=M+8
代入1)：X=2M-1
由题意0<X<Y
得0<2M-1<M+8
解M得 1/2<M<9
（2009•十堰）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号
占地面积
（单位：m2/个 ）
使用农户数
（单位：户/个）
造价
（单位：万元/个）
A
15
18
2
B
20
30
3
分析：（1）关系式为：A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365；A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数≥492；
（2）由（1）得到情况进行分析．
解答：解：（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20-x）个（1分），
依题意得： （3分），
解得：7≤x≤9（4分）．
∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种（5分）．
（2）设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：
y=2x+3（20-x）=-x+60（6分），
∵-1＜0，∴y随x增大而减小，
当x=9时，y的值最小，此时y=51（万元）（7分）．
∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个（8分）．
解法
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②：由（1）知共有三种方案，其费用分别为：
方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，
总费用为：7×2+13×3=53（万元）（6分）．
方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，
总费用为：8×2+12×3=52（万元）（7分）．
方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，
总费用为：9×2+11×3=51（万元）．
∴方案三最省钱（8分）．
（2004•安徽）喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P是它的技术要素之一，当喷嘴的直径d（mm），喷头的工作压强为h（kPa）时，雾化指标P= ，如果树喷灌时要求3000≤P≤4000，若d=4mm，求h的范围．．
分析：把d代入公式得到P=25h，再根据P的取值范围建立不等式从而求到h的取值范围．
解答：解：把d=4代入公式P= 中得：P=
即P=25h
又∵3000≤P≤4000
∴3000≤25h≤4000
120≤h≤160
故h的范围为120～160（k