文档介绍：棋盘(qípán)上的横线和竖线
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学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对(xiāngduì)的两条边……都给我们以相交线平行线的形象
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相交(xiāngjiāo)线
( 相交(xiāngjiāo)线)
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有一个公共点的两条直线形成(xíngchéng)相交直线.
请你画出任意(rènyì)?
问题(wèntí):?
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任意画两条相交(xiāngjiāo)直线,在形成的四个角(如图)中,
讨论(tǎolùn):
两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置(wèi zhi)关系?
两直线相交
所形成的角
分 类
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
∠3
∠1
∠2
∠4
∠1和∠2
4
∠2和∠
∠ 和∠
∠ 和∠
1
4
3
4
3
∠1和∠3
∠ 和∠
2
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O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
有关(yǒuguān)概念：
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们(tā men)的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向(fǎn xiànɡ)延长线，那么这两个角互为对顶角。
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对顶角相等(xiāngděng).
对顶角的性质(xìngzhì):
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
为什么?
已知：直线AB与CD相交(xiāngjiāo)于O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3
同理可得：∠2=∠4
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1
练****liànxí)1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
)
1
练****liànxí)2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
（
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a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
例1、如图,直线(zhíxiàn)a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
（对顶角相等(xiāngděng)）
∵∠3=∠1
∠1=40°（ ）
已知
∴∠3=40°
解：
（等量(děnɡ liànɡ)代换）
∴∠2=180°—∠1=140°
∴∠4=∠2=140°
（对顶角相等）
（邻补角的定义）
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
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