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知识点一：二次根式的概念
【知识要点】
二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义．
【例2】若式子有意义，则x的取值范围是 ．
举一反三：
1、使代数式有意义的x的取值范围是
2、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
【例3】若y=++2009，则x+y=
解题思路：式子（a≥0）， ，y=2009，则x+y=2014
举一反三： 1、若，则x－y的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
3、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。
已知a是整数部分，b是 的小数部分，求的值。
若的整数部分为x，小数部分为y，求的值.
知识点二：二次根式的性质
【知识要点】
1. 非负性：是一个非负数． 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到．
2. ． 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：
3. 注意：（1）字母不一定是正数．
（2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替．
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（3）可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的，应把负号留在根号外．
4. 公式与的区别与联系
（1）表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数．
（2）表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数．
（3）和的运算结果都是非负的．
【典型例题】
【例4】若则 ．
举一反三：
1、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.
2、若与互为相反数，则。
（公式的运用）
【例5】 化简：的结果为（ ）
A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4
举一反三：
3已知直角三角形的两直角边分别为和，则斜边长为
（公式的应用）
【例6】已知,则化简的结果是
A、 B、 C、 D、
举一反三：
2、化简得（ ）
（A） 2 （B） （C）－2 （D）
3、已知，化简求值：
【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+
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的结果等于（ ）
A．－2b B．2b C．－2a D．2a
举一反三：实数在数轴上的位置如图所示：化简：．
【例8】化简的结果是2x-5，则x的取值范围是（ ）
（A）x为任意实数 （B）≤x≤4 （C） x≥1 （D）x≤1
举一反三：若代数式的值是常数，则的取值范围是（ ）
Ａ．