平行四边形典型例题.doc

文档介绍：典型例题
在口 ABCDK DB = DC, / C = 70 o, ALL BD于 E,则/ DAE = 度。
答案：20.
提示：••• DB = DC,/ C = 70o,：/ CDB = 40o.
••• AB//CD,：/ ABD = 40o
••• AE± BD •••/ BAE = 50o,
又•••/ DAB =/ C = 70 o,A/ DAE = 70o- 50o = 20 o
已知：如图，E、F分别为^^BCD中AD BC的中点，分别连接AF、BE 交于G,连接CE DF交于点Ho
求证：EF与GH互相平分。
解答：••• E为AD的中点，F为BC的中点，二AE=戈AD, CF^ - BC, •••四边 形 ABCD是平行四边形，二 AD//BC,： AE//CF, AE = CF,a 四边形 AFCE是平行 四边形，••• AF//CE
同理可证：BE//DF,：四边形GFHE是平行四边形，二EF与GH互相平分<br****题精选
、判断题
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
2•两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3•对角线相等的四边形是平行四边形
4•有两组对角分别相等的四边形是平行四边形
•对角线互相垂直的四边形是平行四边形
•邻边互相垂直的四边形是平行四边形
•如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行 四边形
•对角线互相平分的四边形是平行四边形
9•一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
二、填空题
， 那么这个四边形是 •
2 •延长△ ABC勺中线AD到E,使AE=2AD,则四边形ABEC是 .
如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转 180&#176;,与原四
边形重合，则这个四边形是 .
□ ABCD勺周长是48厘米，AB=6厘米，则BC = 米.
5 .如图，□ ABCD 贝卩 AB= ， =AD / A = ，
=Z D,若此时/ B+Z D=128o，则/B = ，/ C = 度.
cm，且相邻两边之比为1: 3,则长边
: cm 短边= cm
三、选择题
（ ）
—组对边相等，另一组对边平行
—组邻边相等，一组对边相等
c•一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行
D. —条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等
2．平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积 ( )
都不相
B •不都相等
C•都相
等 D ．以上结
论都不对
3．下列条件能组成一个平行四边形的是 ( )
相邻的两边分别是5cm和7cm, 一条对角线长是13cm
两组对边分别是3cm和4cm
一条边长是7cm,两条对角线长分别是3cm和4cm
—组对角都是1350，另一组对角都是40&#176;
，能判断四边形 ABCD是平行四边形的是
( )
A. AB// CD AD= BC AD，CB = CD
AB = CD，AD= BC
/ C,z A =Z D
□ ABCD中/ A：Z D = 3 : 6,