文档介绍：§（1）
编写人：马发展 审核人：王晓华
心学****目标
了誦指数函数模型背景及实用性、必要性；
了解根式的概念及表示方法；
理解根式的运算性质.
、.学****过程_
—、课前准备
复****1：正方形面积公式为 ；正方体的体积公式
为 .
复****2：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a,那么这个数叫 做a的 ,记作 ；
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的 ,记
作 •
二、新课导学
——般地，若乂” 么兀叫做
其中 W>l,neN*.
当n为奇数时，正数的n次方根是一个 ,负数的n次
方根是一个 ,这时，。的"次方根用符号 表示.
当n为偶数时，正数的n次方根有 个，这 个
数 .这时，正数a的正的"次方根用符号 表
示，负的“次方根用符号 表示，正的“次方根与负的"次
方根可以合并成
4•负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0 , 即 .
丽的式子就叫做 ,这里n叫做
, a叫
做 .
丽"= （«>0）.
7•当"是奇数时，奸= ；
当”是偶数时，.
8•规定分数指数幕如下
m
a'1 = (a > O,m,n e N*,n > 1).
m
a n = (a > 0,m,n&N*,n> 1)
0的正分数指数幕 ； 0的负分数指数幕 .
指数幕的运算性质： (a〉0,b〉0, )
a，• ar = ；
(巧= ； (ah/ = .
探典型例题
例1求下类各式的值：
V(_a)3 ; (2) #(-7)"；
(3) $(3-兀)6 ； (4) 3(。-疔 (。<方).
变式：计算或化简下列各式.
(1) ^32 ； (2)好.
推广：'畅=历 (a>0).
例2求值：27亍；16 3
例3用分数指数幕的形式表示下列各式@>0）： （1） b2*4b ； （2），*奶；
例4计算（式中字母均正）：
2 j_ j_ I J_ 5
（1） （3a亍沪）（—8戶夕）*（—6a明6）；
j. 3
(2)
例5计算:
a3
(2)
(3)
m 折 s>°)；
_3 j_
(2m2n ^)10 十(-m^n-3)6 (m,n e N*)； (V16-V32)-V64.
小结：在进行指数幕的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为 分数指数幕，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幕的运 算法则.
三、总结提升
探学****小结
"次方根，根式的概念;
根式运算性质.
探当堂检测
&孑的值是(
A. 3 B. -3
化简(O)2是(
A. -b B. b
).
C. ±3 D. 81
).
C. +b
b
>0,且加，〃为整数,
则下列各式中正确的是(
tn
A. am ^a'1 = a7
/ …m+n
=a
B. a
n
•a
mn
—a
O-n
=a
_2
化简n
3m-n
若 10J2, 10" =4,则 10丁 = 心课后作业
课本 59 页第 1、2、4 (1) (3) (5)(7)
§(2)
编写人：李利峰 审核人：牛红丽
理解分数指数幕的概念；
掌握根式与分数指数幕的互化;
掌握有理数指数幕的运算.<br****过程
—、课前准备
复****1:—般地，若x" = a »贝llx叫做a的 ,其中/; > 1 e N*.简
记为： .
像丽的式子就叫做 ,具有如下运算性质：
(砺)"= ; 历= ;"而= .
复****2：整数指数幕的运算性质.
(1 ) a"' a" = ; (2) (a"1)" =
(3 ) (ab)" = .
二、新课导学 探学****探究
探究任务：分数指数幕
10
引例：a>0时，护=***帚=a—
则类似可得症=
2
=小，类似可得奶=
新知：规定分数指数幕如下
an =\[a^ (a > 0,m,n e N* ,n > 1);
11
(« > 0,m,n e A^*,n > 1)・
(1)将下列根式写成分数指数幕形式: 疗= ； 頂= ；
= (a>0,Tnw N*)・
2 2 _4 _5
求值：8亍；5彳； 6飞；厂.
反思：
0的正分数指数幕为 ； 0的负分数指数幕为 .
分数指数幕有什么运算性质？ 小结：
规定了分数指数幕的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有 理数指数，那么整数指数幕的运算性质也同样可以推广到有理数