文档介绍：数学假期综合练****理)
一・选择题
(2017全国1理1)已知集合力={朋<1}, 5 = {x|3T<l},则( ).
={*<0} B. ^U5 = R C. y4U5 = {x|x>l} D. AC\B^0
(2017 山东理 3)已知命题 p:^x>0 , ln(x + l)>0；命题q:若 a>b,则 / >b2 ,
下列命题为真命题的是( ).
A. p Aq /\—C.「p/\q D.「p/\— 3 (2017天津理6)已知奇函数/(x)在R上是增函数，g(x) = xf (x) •若6/ = g(-log2 ), b = g(2°"), c = g(3),则q, b, c的大小关系为()・
<b<c < b < a < a <c < c < a
4.
x2 —x+ 3, x„ 1
(2017天津理8)已知函数/(x)= 2
x +—,x > 1
、 兀
设ae R ,若关于X的不等式
/（x）...j + «在R上恒成立，则Q的取值范围是（）.
A.
47 39
16?16
C. [-2^3,2]
(2017 全国 1 理 11)设x, v, z 为正数，且 2丫=3)'=5：,则().
5.
A. 2x <3y <5z B. 5z <2x<3y C. 3y <5z <2x D. 3y <2x <5z
6（2017山东理10）已知当xg [0,1]时，函数y = （mx-1）'的图像与v^4x + m的
图像有且只有一个交点，则正实数勿的取值范围是（ ）•
C.(O,V2]U[2V3,+-)
B.(0,1]U[3,+oo)
D.(0,V2]U[3,+oo)
（2017全国2理11）若x = -2是函数/（x） = （x2+«x-l）eA-1'的极值点，则/⑴
的极小值为（）.
A.-l
B. -2e-3
-3
设函数= （2x — 1）—ax+a,其中a＜\,若存在唯一的整数xo使得沧。） ＜0,则a的取值范围是（）
「 3 J 「3 3）
A,石 1 丿 4）
「3 3） 「3 J
Qi? 4； Dg 1丿
）=x2—2x +l+alnx有两个极值点X”畑 且小＜*2，贝U（ ）
A. Xx2)<
l+21n2
-4-
B. /X2)<
l-21n2
_4-
C- /x2)>-
1 +21n2
4~
）＞
1—21n2
4~
）的导函数为/'
(x),且满足夬*) = 2/ (l) + lnx,则/' (1) = (
A. -e B. -1 C. 1 D. E 11•若定义在R上的偶函数加；）满足几c+2）=»,且当xe［0, 1］时，金）=兀，则 函数—l°g3|X的零点个数是（）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 8
=QX_e-x的图象大致是（ ）
填空题。
［—2,2］上的奇函数心）在区间［0,2］±单调递减，若人1 +加）+人加）＜0, 则实数m的取值范围为 .
（2x~a,兀VI,
14•设函数加彳4（—）（l2q）,
⑴若a=l,则久对的最小值为 ；
⑵若几c）恰有2个零点，则实数a的取值范围是 .
（2017-甘肃二诊）已知 »-（x +l）Vx+1, g（x） = （x +lF+a,若 x2£R,
使得＞2）^g（xi）成立，则实数a的取值范围是 •
若函a» = |x| +也_迤 @＞0）没有零点，则a的取值范围是 .
解答题。
设 a 为实数,函数+ |x—a| + 1, xFR.
⑴讨论加；）的奇偶性； （2）求加;）的最小值
加1*2 —I— Ry—I— Vi
1&已知函数»=10g3 x2+1 的定义域为R,值域为［0, 2］,求肌，"的值.
)=x2+Zzx—l(bWR).
当b=l时证明：函数夬x)在区间1)内存在唯一零点；
若当x£[l,2],不等式人力＜.
(2017 北京理 19)已知函数/(x) = ercosx-x.
求曲线j = /(x)在点(0,/(0))处的切线方程；
求函数/(%)在区间0冷上的最大值和最小值.
f（x）=emx~\~x2—mx.
（1） 证明：/（兀）在（一8, 0）单调递减，在（0, +8）单调递增；
（2） 若对于任意兀1，兀2丘［一1,1］，都有1/（兀1）—/（兀2）|We—l,求加的取值范围.
（1）求实数Q的取值范围；
⑵设沧）的两