文档介绍：图形的面积求解专题
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圆的周长、弧长圆面积、弓形面积及简单组合图形的面积
一、选择题
1. （2011台湾，27，4分）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为圆O之直径．若∠A＝70°，BC＝2，则图中灰色区域的面积为何？（ ）
A． B． C． D．
考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理。
专题：计算题。
分析：由∠A＝70°，则∠B＋∠C＝110°，从而得出∠ODB＋∠OEC＝110°，根据三角形的内角和定理得∠BOD＋∠COE＝140°，再由扇形的面积公式得出答案．
解答：解：∵∠A＝70°，
∴∠B＋∠C＝110°，
∵BC＝2，
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∴OB＝OC＝OD＝OE＝1，
∴∠ODB＋∠OEC＝110°，
∴∠BOD＋∠COE＝140°，
∴S阴影＝．
故选D．
点评：本题考查了扇形面积的计算和三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．
2.（2011•宜昌，9，3分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径04=3，圆心角∠AOB=120°，则的长为（ ）
A、π B、2π C、3π D、4π
考点：弧长的计算。
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专题：常规题型。
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动路线是以B为圆心、BC为半径、中心角为60°的弧．
5. （2011•台湾27，4分）如图为一直棱柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧面均为长方形，其面积和为45．若此直棱柱的体积为24，则所有边的长度和为（ ）
A、30 B、36 C、42 D、48
考点：几何体的表面积。
专题：计算题。
分析：先根据直棱柱的底面积和体积求出直棱柱的高，再根据侧面面积和求出底面周长，加上4条高即可．
解答：解：直棱柱的底面积为16÷2=8，
直棱柱的高为24÷8=3，
底面周长为45÷3=15，
所有边的长度和为15×2+3×4=42．
故选C．
点评：本题考查了几何体的表面积，可将底面周长看作一个整体，注意本题所有边的长度和=2个底面周长+4个高．
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6. （2011•台湾18，4分）判断图中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为何（ ）
A、2：1 B、4：3 C、3：1 D、3：2
考点：正多边形和圆。
专题：计算题。
分析：作EH∥CG 连接DH，将正三角形FCG等分为4个全等的等边三角形，将梯形等分为六个全等的等边三角形，从而求出其面积的比．
解答：解：如图：作EH∥CG 连接DH，
∴S正三角形FCG=4S△GED
S正六边形ABCDEF=6S△DEG
∴正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积的比为：3：2，
故选D．
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点评：本题考查了正多边形和圆的知识，可以设出正三角形的边长进而求出正六边形的面积和正三角形的面积即可．
7.（2011重庆綦江，7，4分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P＝60°，OA＝3，那么∠AOB所对弧的长度为（ ）
A．6π B．5π C．3π D．2π
考点：弧长的计算；切线的性质。
专题：计算题。
分析：由于PA、PB是⊙O的切线，由此得到∠OAP＝∠OBP＝90°，而∠P＝60°，然后利用四边形的内角和即可求出∠AOB然后利用已知条件和弧长公式即可求出∠AOB所对弧的长度．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的切线，
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∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
而∠P＝60°，
∴∠AOB＝120°，
∠AOB所对弧的长度＝＝2π．
故选D．
点评：此题主要考查了弧长的计算问题，也利用了切线的性质和四边形的内角和，题目简单．
8. （2011湖北潜江，7，3分）如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则弧AC的长等于（ ）
A． B． C． D．
考点：弧长的计算；勾股定理；勾股定理的逆定理；圆周角定理。
专题：网格型。
分析：求弧AC的长，关键是求弧所对的圆心角，弧所在圆的半径，连接OC，由图形可知OA⊥OC，即
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